精英家教网 > 高中数学 > 题目详情

已知在等差数列{an}中从第二项起,每一项是它相邻两项的等差中项,也是与它等距离的前后两项的等比中项,那么在等比数列{bn}中________.

从第二项起,每一项是它相邻两项的等比中项,也是与它等距离的前后两项的等比中项
分析:比较等差等比数列的性质,在等差数列{an}中,若m+n=2p,则有am+an=2ap.在等比数列{bn}中,若m+n=2p,则有am•an=ap2,即可得出结论
解答:比较等差等比数列的性质,在等差数列{an}中,若m+n=2p,则有am+an=2ap.在等比数列{bn}中,若m+n=2p,则有am•an=ap2,即可得出结论:从第二项起,每一项是它相邻两项的等比中项,也是与它等距离的前后两项的等比中项.
故答案为:从第二项起,每一项是它相邻两项的等比中项,也是与它等距离的前后两项的等比中项
点评:本题以数列为载体,考查类比推理,考查等差等比数列的性质,解题的关键是类比通项的性质.
练习册系列答案
相关习题

科目:高中数学 来源: 题型:

已知在等差数列{an}中,a1=120,d=-4,若Sn≤an(n≥2),则n的最小值为(  )
A、60B、62C、70D、72

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

已知在等差数列{an}中,a2=11,a5=5.
(1)求通项公式an;     
(2)求前n项和Sn的最大值.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

已知在等差数列{an}中,d>0,a2008、a2009是方程x2-3x-5=0的两个根,那么使得前n项和Sn为负值的最大的n的值是(  )

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

已知在等差数列{an}中,若a2与2的等差中项等于S2与2的等比中项,且S3=18.
求:
(1)求此数列的通项公式;
(2)求该数列的第10项到第20项的和.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

已知在等差数列{an}中3a2=7a7,a1>0,则下列说法正确的是(  )
A、a11>0B、S10为Sn的最大值C、d>0D、S4>S16

查看答案和解析>>

同步练习册答案