已知在等差数列{an}中从第二项起,每一项是它相邻两项的等差中项,也是与它等距离的前后两项的等比中项,那么在等比数列{bn}中________.
从第二项起,每一项是它相邻两项的等比中项,也是与它等距离的前后两项的等比中项
分析:比较等差等比数列的性质,在等差数列{an}中,若m+n=2p,则有am+an=2ap.在等比数列{bn}中,若m+n=2p,则有am•an=ap2,即可得出结论
解答:比较等差等比数列的性质,在等差数列{an}中,若m+n=2p,则有am+an=2ap.在等比数列{bn}中,若m+n=2p,则有am•an=ap2,即可得出结论:从第二项起,每一项是它相邻两项的等比中项,也是与它等距离的前后两项的等比中项.
故答案为:从第二项起,每一项是它相邻两项的等比中项,也是与它等距离的前后两项的等比中项
点评:本题以数列为载体,考查类比推理,考查等差等比数列的性质,解题的关键是类比通项的性质.