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    已知
    a
    =（2，1），
    b
    =（2，-3），若k
    a
    +
    b
    与
    a
    -2
    b
    垂直，则k=（　　）
    A、2
    B、
    25
    4
    C、
    27
    4
    D、
    25
    3
    考点：平面向量数量积的运算
    专题：计算题,平面向量及应用
    分析：求出|
    a
    |、
    b
    |、
    a
    •
    b
    的值，再由向量垂直的条件：数量积为0，列出方程，求出k即可．
    解答：解：∵
    a
    =（2，1），
    b
    =（2，-3），
    ∴|
    a
    |=
    		5
    ，|
    b
    |=
    		13
    ，
    a
    •
    b
    =4-3=1，
    ∵k
    a
    +
    b
    与
    a
    -2
    b
    垂直，
    ∴（k
    a
    +
    b
    ）•（
    a
    -2
    b
    ）=0，
    ∴k
    a
    2    -2
    b
    2    +（1-2k）
    a
    •
    b
    =0，
    ∴5k-26+1-2k=0，
    ∴k=
    25
    3
    ．
    故选D．
    点评：本题考查向量的坐标运算，考查两向量的数量积的坐标运算，向量的模、向量垂直的条件，是一道基础题．
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    某程序框图如图所示，当输出y值为-10时，则输出x的值为（　　）
    A、64B、32C、16D、8

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若1＜α＜3，-4＜β＜2，则
    12
    α-β的取值范围是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知
    a
    =（
    		3
    （cosωx+sinωx），sinωx），
    b
    =（cosωx-sinωx，2cosωx）．函数f（x）=
    a
    •
    b
    ，其中ω＞0，且f（x）的最小正周期为π．
    （Ⅰ） 求f（x）的单调递增区间；
    （Ⅱ） 利用五点法作出f（x）在[
    π
    6
    ，
    5π
    6
    ]上的图象．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，若
    AC
    •
    AB
    ＞|
    AC
    |2，则有（　　）
    A、|
    AC
    |＞|
    BC
    |
    B、|
    BC
    |＞|
    AC
    |
    C、|
    AC
    |＞|
    AB
    |
    D、|
    AB
    |＞|
    BC
    |

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    当x∈[-
    π
    2
    ，
    π
    2
    ]时，函数f（x）=sinx+
    		3
    cosx的最大值与最小值分别是（　　）
    A、1，-1
    B、1，-
    1
    2
    C、2，-2
    D、2，-1

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，A-B=
    π
    2
    ，sinC=
    1
    3
    ，AB=
    		3
    ，则AC=（　　）
    A、
    		3
    3
    B、
    		3
    C、3
    D、3
    		2

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    《张邱建算经》有一道题：今有女子不善织布，逐日所织的布同数递减，初日织五尺，末一日织一尺，计织三十日，问共织布（　　）
    A、110尺B、90尺C、60尺D、30尺

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    定义“正对数”：ln+x=
    0，0＜x＜1
    lnx，x≥1
    ，现有四个命题：
    ①若a＞0，b＞0，则ln+（ab）=bln+a
    ②若a＞0，b＞0，则ln+（ab）=ln+a+ln+b
    ③若a＞0，b＞0，则ln+(
    a
    b
    )≥ln+a-ln+b
    ④若a＞0，b＞0，则ln+（a+b）≤ln+a+ln+b+ln2
    其中正确的命题有（　　）
    A、①③④B、①②③
    C、①②④D、②③④

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