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已知数列{an}的首项a1=1,a2=3,前n项和为Sn,且,(n∈N*,n≥2),数列{bn}满足b1=1,bn+1=log2(an+1)+bn

(Ⅰ)判断数列{an+1}是否为等比数列,并证明你的结论;

(Ⅱ)设,求c1+c2+c3……+cn

(Ⅲ)对于(Ⅰ)中数列{an},若数列{In}满足ln=log2(an+1)(n∈N*),在每两个lklk+1之间都插入2k-1(k=1,2,3,…k∈N*)个2,使得数列{ln}变成了一个新的数列{tp},(p∈N*)试问:是否存在正整数m,使得数列{tp}的前m项的和Tm=2011?如果存在,求出m的值;如果不存在,说明理由.

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科目:高中数学 来源: 题型:

已知数列{an}的首项a1=
1
2
,前n项和Sn=n2an(n≥1).
(1)求数列{an}的通项公式;
(2)设b1=0,bn=
Sn-1
Sn
(n≥2)
,Tn为数列{bn}的前n项和,求证:Tn
n2
n+1

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科目:高中数学 来源: 题型:

已知数列{an}的首项为a1=2,前n项和为Sn,且对任意的n∈N*,当n≥2,时,an总是3Sn-4与2-
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Sn-1
的等差中项.
(1)求数列{an}的通项公式;
(2)设bn=(n+1)an,Tn是数列{bn}的前n项和,n∈N*,求Tn

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科目:高中数学 来源: 题型:

(2013•江门一模)已知数列{an}的首项a1=1,若?n∈N*,an•an+1=-2,则an=
1,n是正奇数
-2,n是正偶数
1,n是正奇数
-2,n是正偶数

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科目:高中数学 来源: 题型:

已知数列{an}的首项为a1=3,通项an与前n项和sn之间满足2an=Sn•Sn-1(n≥2).
(1)求证:数列{
1Sn
}
是等差数列;
(2)求数列{an}的通项公式;
(3)求数列{an}中的最大项.

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科目:高中数学 来源: 题型:

已知数列{an}的首项a1=
2
3
an+1=
2an
an+1
,n∈N+
(Ⅰ)设bn=
1
an
-1
证明:数列{bn}是等比数列;
(Ⅱ)数列{
n
bn
}的前n项和Sn

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