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    1．若log2x+log2y=2，则$\frac{1}{x}$+$\frac{2}{y}$的最小值为（　　）
    A．1B．$\sqrt{2}$C．2D．4

    分析 log2x+log2y=2，可得xy=4，x，y＞0．再利用基本不等式的性质即可得出．

    解答 解：∵log2x+log2y=2，∴xy=4，x，y＞0．
    则$\frac{1}{x}$+$\frac{2}{y}$≥$2\sqrt{\frac{1}{x}•\frac{2}{y}}$=$\sqrt{2}$，当且仅当y=2x=2$\sqrt{2}$时取等号．
    故选：B．

    点评 本题考查了对数的运算性质、基本不等式的性质，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．

    练习册系列答案
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    11．已知y=f（x）是定义在 R 上的奇函数，且y=f（x+$\frac{π}{2}$）为偶函数，对于函数y=f（x）有下列几种描述：
    ①y=f（x）是周期函数；
    ②x=π是它的一条对称轴；
    ③（-π，0）是它图象的一个对称中心；
    ④x=$\frac{π}{2}$是它的一条对称轴． 
    其中描述正确的是①③④．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    12．已知f（x）=ex-ax-1（x∈R）
    （1）当a＞0时f（x）的单调区间．
    （2）若f（x）在定义域R内单调递增，求a的取值范围．

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    9．函数f（x）=$\frac{cosx}{{e}^{x}}$（其中e是自然对数的底数，e=2.71828…）的导函数f′（x）为（　　）
    A．$f'（x）=\frac{sinx+cosx}{e^x}$B．$f'（x）=-\frac{sinx+cosx}{e^x}$
    C．$f'（x）=\frac{sinx-cosx}{e^x}$D．$f'（x）=\frac{cosx-sinx}{e^x}$

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    16．不等式-2x2+7x-3＜0的解集为（　　）
    A．{x|$\frac{1}{2}$＜x＜3}B．{x|x＜$\frac{1}{2}$或x＞3}C．{x|-$\frac{1}{2}$＜x＜3}D．∅

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    6．△ABC在空间直角坐标系中的位置及坐标如图所示，则AC边上的中线长为$\frac{\sqrt{2}}{2}$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    2．用根式的形式表示下列各式（a＞0）：
    ${a}^{\frac{1}{2}}$，${a}^{\frac{3}{4}}$，${a}^{-\frac{3}{5}}$，${a}^{-\frac{2}{3}}$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    19．设△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c．已知$\frac{sin（A-B）}{sin（A+B）}$=$\frac{b+c}{c}$．
    （1）求角A的大小；
    （2）当a=6时，求△ABC面积的最大值，并指出面积最大时△ABC的形状．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    20．已知函数f（x）=x3+18x+17sinx，若对任意的θ∈R，不等式f（asinθ+2）+f（1+2cos2θ）≥0恒成立，则a的取值范围是-1≤a≤1．

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