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已知抛物线的焦点为F,在第一象限中过抛物线上任意一点P的切线为,过P点作平行于轴的直线,过焦点F作平行于的直线交,若,则点P的坐标为         .

练习册系列答案
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科目:高中数学 来源: 题型:解答题

已知椭圆C:+=1(a>b>0),直线l:y=kx+m(k≠0,m≠0),直线l交椭圆C与P,Q两点.
(Ⅰ)若k=1,椭圆C经过点(,1),直线l经过椭圆C的焦点和顶点,求椭圆方程;
(Ⅱ)若k=,b=1,且kOP,k,kOQ成等比数列,求三角形OPQ面积S的取值范围.

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科目:高中数学 来源: 题型:解答题

如图所示,分别为椭圆的左、右两个焦点,为两个顶点,已知顶点两点的距离之和为.
(1)求椭圆的方程;
(2)求椭圆上任意一点到右焦点的距离的最小值;
(3)作的平行线交椭圆两点,求弦长的最大值,并求取最大值时的面积.

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科目:高中数学 来源: 题型:解答题

分别是椭圆的左,右焦点.
(1)若是椭圆在第一象限上一点,且,求点坐标;(5分)
(2)设过定点的直线与椭圆交于不同两点,且为锐角(其中为原点),求直线的斜率的取值范围.(7分)

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科目:高中数学 来源: 题型:解答题

已知椭圆经过点,且两焦点与短轴的两个端点的连线构成一正方形.(12分)
(1)求椭圆的方程;
(2)直线与椭圆交于两点,若线段的垂直平分线经过点,求
为原点)面积的最大值.

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科目:高中数学 来源: 题型:填空题

设中心在坐标原点,以坐标轴为对称轴的圆锥曲线,离心率为,且过点(5,4),则其焦距为          

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科目:高中数学 来源: 题型:填空题

是双曲线右支上的两点,中点到轴的距离为,则的最大值为      

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科目:高中数学 来源: 题型:填空题

直线y=x+b与曲线x=恰有一个交点,则实数的b的取值范围是__________

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科目:高中数学 来源: 题型:填空题

在平面直角坐标系xOy中,椭圆C的中心为原点,焦点F1  F2在x轴上,离
心率为.过F1的直线l交C于A,B两点,且△ABF2的周长为16,那么C的方程为
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