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    （08年厦门外国语学校模拟文）（12分）

    已知函数，在区间上是增函数，在和上是减函数，且.

       （Ⅰ）求函数的解析式；

       （Ⅱ）若在区间上恒有，求的取值范围.

    解析：(Ⅰ)，            ………………………………（1分）

        即， ①             ………………………………（2分）

        由在上是增函数，在和上是减函数可知

    即， ②                      ………………………………（3分）

    即， ③            ………………………………（4分）

    由①②③可得.

    所以,.                      ………………………………（6分）

       （Ⅱ）令即;

        由题可知,恒成立，    

        由变形得,即.

        所以.                        ………………………………（12分）

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    已知双曲线的方程为，离心率为2，过点的直线交双曲线于不同两点、，为坐标原点.

       （Ⅰ）若直线的倾斜角为， 且，求；

       （Ⅱ）若双曲线的一个焦点为，求的取值范围.

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    （08年厦门外国语学校模拟文）（12分）

    布袋中有大小相同的红球3个，白球2个，黑球1个，任取一球确定颜色后放回布袋中，最多可以取三次，但是取到红球后就停止，取到红球得3分，白球得2分，黑球得1分.

       （Ⅰ）求恰好取到两次白球的概率；

       （Ⅱ）求得分之和大于5的概率.

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    （08年厦门外国语学校模拟）（12分）

    已知焦点在轴上的椭圆是它的两个焦点.

    （Ⅰ）若椭圆上存在一点P，使得试求的取值范围;

    （Ⅱ）若椭圆的离心率为，经过右焦点的直线与椭圆相交于A、B两点,且,求直线的方程.

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （08年厦门外国语学校模拟）（12分）

    已知函数、为常数，且）的图象过

    （0，），且函数的最大值为2.

    （I）求函数的解析式，并写出其单调递增区间；

    （II）若函数的图象按向量作移动距离最小的平移后，使所得图象关

    于y轴对称，求出向量的坐标及平移后的图象对应的函数解析式.

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