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    13．已知x1，x2，…，xn的方差为2，则2x1+3，2x2+3，…，2xn+3的标准差为2$\sqrt{2}$．

    分析 由方差的性质求出数据2x1+3，2x2+3，…，2xn+3的方差，再求对应的标准差．

    解答 解：∵x1，x2，…，xn的方差为2，
    ∴由方差的性质得：
    数据2x1+3，2x2+3，…，2xn+3的方差为：S2=22×2=8，
    ∴数据2x1+3，2x2+3，…，2xn+3的标准差为：S=$\sqrt{8}$=2$\sqrt{2}$．
    故答案为：2$\sqrt{2}$．

    点评 本题考查了数据的方差与标准差的求法问题，解题时应注意方差性质的合理运用，是基础题目．

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    3．已知数列{an}中a1=1，an=$\frac{{a}_{n-1}}{2{a}_{n-1}+1}$且an＞0．
    （1）求an的表达式；
    （2）设bn=$\frac{{a}_{n}}{2n+1}$，求数列{bn}的前n项和Tn．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    4．已知函数f（x）=x2cos$\frac{πx}{2}$，在数列{an}中，an=f（n）+f（n+1）（n∈N*），则数列{an}的前80项之和S80=6560．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    1．在平面内，定点A、B、C、D满足：|$\overrightarrow{DA}$|=|$\overrightarrow{DB}$|=|$\overrightarrow{DC}$|，$\overrightarrow{DA}$•$\overrightarrow{DB}$=$\overrightarrow{DB}$$•\overrightarrow{DC}$=$\overrightarrow{DC}$•$\overrightarrow{DA}$=-2，动点P、M满足：|$\overrightarrow{AP}$|=1，$\overrightarrow{PM}$=$\overrightarrow{MC}$，则|$\overrightarrow{BM}$|的最大值是$\frac{7}{2}$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    8．若${C}_{n}^{2}$=36，则n=9．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    3．已知x＞0，函数$f（x）=lnx-\frac{ax}{x+1}$．
    （1）若函数f（x）在其定义域内单调递增，求a的取值范围；
    （2）若f（x）有两个极值点x1，x2，求证：$f（{x_1}）+f（{x_2}）≥\frac{x+1}{x}•[{f（x）-x+1}]$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    10．已知点M（-1，0），N（1，0），曲线E上任意一点到点M的距离均是到点N的距离的$\sqrt{3}$倍．
    （1）求曲线E的方程；
    （2）已知m≠0，设直线l：x-my-1=0交曲线E于A，C两点，直线l2：mx+y-m=0交曲线E于B，D两点，若CD的斜率为-1时，求直线CD的方程．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    7．已知函数f（x）在x=c处的导数存在，则“c为函数f（x）的极值点”是“f′（c）=0”成立的（　　）
    A．充分非必要条件B．必要非充分条件
    C．充要条件D．既非充分也非必要条件

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    8．已知f（x）=2ln（x+2）-（x+1）2，g（x）=k（x+1）．
    （Ⅰ）求f（x）的单调区间；
    （Ⅱ）当k=2时，求证：对于?x＞-1，f（x）＜g（x）恒成立；
    （Ⅲ）若存在x0＞-1，使得当x∈（-1，x0）时，恒有f（x）＞g（x）成立，试求k的取值范围．

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