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    设函数f(x)在R上可导,其导函数为f/(x),且函数y=(1?x) f/(x)的图像如图所示,则下列结论中一定成立的是


    1. A.
      函数f(x)有极大值f(2)和极小值f(1)
    2. B.
      函数f(x)有极大值f(?2)和极小值f(1)
    3. C.
      函数f(x)有极大值f(2)和极小值f(?2)
    4. D.
      函数f(x)有极大值f(?2)和极小值f(2)
    D
    试题分析：由y=(1?x) f/(x)的图像得当
    据此可知函数f(x)有极大值f(?2)和极小值f(2).
    考点：本小题考查了函数的导数与极值的关系,以及函数的图像等内容.
    点评：本小题应从分析y=(1?x) f/(x)的图像入手，确定导数正负时对应的x的取值区间，再根据极值点左正右负为极大值，极值点左负右正为极小值.
    练习册系列答案
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    设函数f(x)在R上的导函数为f’(x),且2f(x)+xf’(x)>x,x下面的不等式在R内恒成立的是

    A       B       C       D

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    A  B       C       D

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    设函数f(x)在R上要导，其导函数为f′(x)，且函数f(x)在x＝－2处取得极小值，则函数y＝xf′(x)的图像可能是                                          (　　)

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    科目：高中数学 来源：2012-2013学年四川省高三10月月考理科数学试卷（解析版） 题型：选择题

    设函数f(x)在R上可导,其导函数为f /(x),且函数y = (1−x) f /(x)的图像如图所示,则下列结论中一定成立的是

    A．函数f(x)有极大值f(2)和极小值f(1)          

    B．函数f(x)有极大值f(−2)和极小值f(1)       

    C．函数f(x)有极大值f(2)和极小值f(−2)             

    D．函数f(x)有极大值f(−2)和极小值f(2)

     

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