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    已知函数在区间上单调递减，则的最大值是（  ）

    A． B． C． D．

    D

    解析试题分析：∵f（x）=ax-x3, ∴f′（x）=a-3x2∵函数f（x）=ax-x3在区间[1，+∞）上单调递减，∴f′（x）=a-3x2≤0在区间[1，+∞）上恒成立，
    ∴a≤3x2在区间[1，+∞）上恒成立，∴a≤3．故选D．
    考点：运用导数研究函数的单调性及恒成立问题.

    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    （本小题满分12分）化简或求值：
    （1） 
    （2）。

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    科目：高中数学 来源： 题型：单选题

    下列四个判断：
    ①；
    ②已知随机变量X服从正态分布N（3，），P（X≤6）=0．72，则P（X≤0）=0．28;
    ③已知的展开式的各项系数和为32，则展开式中x项的系数为20；
    ④
    其中正确的个数有：

    A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

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    科目：高中数学 来源： 题型：单选题

    函数的图象如图所示，且在与处取得极值，给出下列判断：

    ①；
    ②；
    ③函数在区间上是增函数。
    其中正确的判断是（ ）

    A．①③B．②C．②③D．①②

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    科目：高中数学 来源： 题型：单选题

    定义在R上的函数满足，且对任意都有，则不等式的解集为（  ）

    A．(1，2) B．(0，1) C． D．(-1，1)

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    科目：高中数学 来源： 题型：单选题

    若f(x)＝x2－2x－4ln x，则f′(x)＞0的解集为(   )

    A．(0，＋∞)B．(－1,0)∪(2，＋∞)
    C．(2，＋∞)D．(－1,0)

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    科目：高中数学 来源： 题型：单选题

    函数的定义域为开区间，其导函数 在内的图象如图所示，则函数在开区间内极小值点的个数为（    ）

    A．1个B．2个C．3个D．4个

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    科目：高中数学 来源： 题型：单选题

    若函数在区间内是增函数，则实数的取值范围是（   ）

    A． B． C． D．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    (本题满分14分)若定义在上的函数同时满足下列三个条件：
    ①对任意实数均有成立；
    ②；
    ③当时，都有成立。
    （1）求，的值；
    （2）求证：为上的增函数
    （3）求解关于的不等式.

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