Question

下列四个判断：
①；
②已知随机变量X服从正态分布N（3，），P（X≤6）=0．72，则P（X≤0）=0．28;
③已知的展开式的各项系数和为32，则展开式中x项的系数为20；
④
其中正确的个数有：

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

Answer 1

A

解析试题分析：对于①因为对一切实数x恒成立，所以不正确；对于②因为随机变量X服从正态分布N（3，），所以其正态曲线关于直线x=3对称，故由P（X≤6）=0．72知，所以，所以正确；对于③已知的展开式的各项系数和为32，令x=1，得，因此展开式的通项为，令10-3r=1得到r=3,所以展开式中x项的系数为，故不正确；对于④表示曲线即圆在x轴上方部分的半圆与x轴和轴y所围成的面积,所以=，而，由于，故知不正确，所以其中正确的只有1个，故选A．
考点：命题真假的判断与应用.