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    设a=
    		2
    +
    		11
    ，b=
    		3
    +
    		10
    ，则a、b大小关系是
     
    ．（用不等号连接）
    考点：不等式比较大小
    专题：计算题
    分析：对a、b分别平方，比较平方数的大小，根据不等式的性质可得a、b的大小．
    解答： 解：∵a2=13+2
    		22
    ，b2=13+2
    		30
    ，
    ∴a2＜b2，
    又a＞0，b＞0，
    ∴a＜b．
    故答案为：a＜b．
    点评：本题考查了实数的比较大小，平方法是比较实数大小的常用方法．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，四棱锥P-ABCD的底面是直角梯形，其中AB⊥AD，DC⊥AD，AB=AD=2，DC=1．侧面正△PAD所在平面与底面垂直．
    （1）求证：AC⊥PB．
    （2）在棱PB上取一点E，使直线PD∥平面ACE．
    ①求
    PE
    EB
    的值；
    ②求证：二面角P-AC-D与E-AC-B大小相等．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知公差不为0的等差数列{an}的前n项和为Sn，且2Sn=an+1an，则a1=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    给出下列命题：
    ①存在实数α，使sinα•cosα=1
    ②存在实数α，使sinα+cosα=
    3
    2

    ③函数y=sin（
    3
    2
    π+x）是偶函数
    ④x=
    π
    8
    是函数y=sin（2x+
    5
    4
    π）的一条对称轴方程
    ⑤若α、β是第一象限的角，且α＞β，则sinα＞sinβ
    ⑥若α、β∈（
    π
    2
    ，π），且tanα＜cotβ，则α+β＜
    3π
    2

    其中正确命题的序号是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    △ABC中，a=3，A=30°，B=60°，则b=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若关于实数x的不等式|x+2|+|x-3|＜a无解，则实数a的取值范围是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=f′（
    π
    6
    ）sinx+cosx，则f（
    π
    6
    ）的值为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    以下四个关于圆锥曲线的命题中：
    ①设A、B为两个定点，k为非零常数，|
    PA
    |-|
    PB
    |=k，则动点P的轨迹为双曲线；
    ②过定圆C上一定点A作圆的动点弦AB，O为坐标原点，若
    OP
    =
    1
    2
    （
    OA
    +
    OB
    ），则动点P的轨迹为圆；
    ③设θ是△ABC的一内角，且sinθ+cosθ=
    7
    13
    ，则x2sinθ-y2cosθ=1表示焦点在x轴上的双曲线
    ④已知两定点F1（-1，0），F2（1，0）和一动点P，若|PF1|•|PF2|=a2（a≠0），则点P的轨迹关于原点对称；
    其中真命题的序号为
     
    （写出所有真命题的序号）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    一质点的运动方程是s=4-2t2，则在时间段[1，1+△t]内相应的平均速度为（　　）
    A、2△t+4
    B、-2△t+4
    C、2△t-4
    D、-2△t-4

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