【题目】随着运动app和手环的普及和应用,在朋友圈、运动圈中出现了每天1万步的健身打卡现象,“日行一万步,健康一辈子”的观念广泛流传.“健步达人”小王某天统计了他朋友圈中所有好友(共500人)的走路步数,并整理成下表:
分组(单位:千步) | ||||||||
频数 | 60 | 240 | 100 | 60 | 20 | 18 | 0 | 2 |
(1)请估算这一天小王朋友圈中好友走路步数的平均数(同一组中数据以这组数据所在区间中点值作代表);
(2)若用表示事件“走路步数低于平均步数”,试估计事件
发生的概率;
(3)若称每天走路不少于8千步的人为“健步达人”,小王朋友圈中岁数在40岁以上的中老年人共有300人,其中健步达人恰有150人,请填写下面列联表.根据列联表判断,有多大把握认为,健步达人与年龄有关?
健步达人 | 非健步达人 | 合计 | |
40岁以上 | |||
不超过40岁 | |||
合计 |
附:.
0.050 | 0.010 | 0.001 | |
3.841 | 6.635 | 10.828 |
【答案】(1);(2)0.6216;(3)见解析.
【解析】
(1)由数据和平均值的计算公式可得答案,(2)由频率估计概率可得答案,(3)根据题目所给的数据填写2×2列联表即可,计算K2,对照题目中的表格,得出统计结论.
(1)由题意可得这一天小王朋友圈中好友走路步数的平均数为:,
所以这一天小王500名好友走路的平均步数约为8.432步.
(2)由频率约等概率可得:,
所以事件A的概率约为0.6216.
(3)根据题目所给的数据填写2×2列联表如下:
健步达人 | 非健步达人 | 合计 | |
40岁以上 | 150 | 150 | 300 |
不超过40岁 | 50 | 150 | 200 |
合计 | 200 | 300 | 500 |
,
∴有99.9%以上的把握认为,健步达人与年龄有关.
科目:高中数学 来源: 题型:
【题目】11月,2019全国美丽乡村篮球大赛在中国农村改革的发源地-安徽凤阳举办,其间甲、乙两人轮流进行篮球定点投篮比赛(每人各投一次为一轮),在相同的条件下,每轮甲乙两人在同一位置,甲先投,每人投一次球,两人有1人命中,命中者得1分,未命中者得-1分;两人都命中或都未命中,两人均得0分,设甲每次投球命中的概率为,乙每次投球命中的概率为
,且各次投球互不影响.
(1)经过1轮投球,记甲的得分为,求
的分布列;
(2)若经过轮投球,用
表示经过第
轮投球,累计得分,甲的得分高于乙的得分的概率.
①求;
②规定,经过计算机计算可估计得
,请根据①中
的值分别写出a,c关于b的表达式,并由此求出数列
的通项公式.
查看答案和解析>>
科目:高中数学 来源: 题型:
【题目】《九章算术》中“勾股容方”问题:“今有勾五步,股十二步,问勾中容方几何?”魏晋时期数学家刘徽在其《九章算术注》中利用出入相补原理给出了这个问题的一般解法:如图1,用对角线将长和宽分别为和
的矩形分成两个直角三角形,每个直角三角形再分成一个内接正方形(黄)和两个小直角三角形(朱、青).将三种颜色的图形进行重组,得到如图2所示的矩形.该矩形长为
,宽为内接正方形的边长
.由刘徽构造的图形还可以得到许多重要的结论,如图3.设
为斜边
的中点,作直角三角形
的内接正方形对角线
,过点
作
于点
,则下列推理正确的是( )
①由图1和图2面积相等得;
②由可得
;
③由可得
;
④由可得
.
A.①②③④B.①②④C.②③④D.①③
查看答案和解析>>
科目:高中数学 来源: 题型:
【题目】如图,在梯形ABCD中,AB∥CD,AD=DC=BC=1,∠ABC=60°,四边形ACFE为矩形,平面ACFE⊥平面ABCD,CF=1.
(1)证明:BC⊥平面ACFE;
(2)设点M在线段EF上运动,平面MAB与平面FCB所成锐二面角为θ,求cosθ的取值范围.
查看答案和解析>>
科目:高中数学 来源: 题型:
【题目】对有个元素的总体
进行抽样,先将总体分成两个子总体
和
(
是给定的正整数,且
),再从每个子总体中各随机抽取2个元素组成样本.用
表示元素
和
同时出现在样本中的概率.
(1)求的表达式(用
,
表示);
(2)求所有的和.
查看答案和解析>>
科目:高中数学 来源: 题型:
【题目】已知定义在上的函数
满足
,当
时
,则关于函数
有如下四个结论:①
为偶函数;②
的图象关于直线
对称;③方程
有两个不等实根;④
其中所有正确结论的编号是_______.
查看答案和解析>>
湖北省互联网违法和不良信息举报平台 | 网上有害信息举报专区 | 电信诈骗举报专区 | 涉历史虚无主义有害信息举报专区 | 涉企侵权举报专区
违法和不良信息举报电话:027-86699610 举报邮箱:58377363@163.com