[题目]已知在中.角的对边分别为,且. (1)求的值,(2)若,求的取值范围. 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

【题目】已知在中，角的对边分别为,且.

（1）求的值；

（2）若,求的取值范围.

【答案】（1）（2）

【解析】试题分析：（1）本问考查解三角形中的的“边角互化”.由于求的值，所以可以考虑到根据余弦定理将分别用边表示，再根据正弦定理可以将转化为，于是可以求出的值；（2）首先根据求出角的值，根据第（1）问得到的值，可以运用正弦定理求出外接圆半径，于是可以将转化为，又因为角的值已经得到，所以将转化为关于的正弦型函数表达式，这样就可求出取值范围；另外本问也可以在求出角的值后，应用余弦定理及重要不等式，求出的最大值，当然，此时还要注意到三角形两边之和大于第三边这一条件.

试题解析：（1）由，

应用余弦定理，可得

化简得则

（2）

即

所以

法一. ,

则

又

法二

因为由余弦定理

得，

又因为，当且仅当时“”成立.

所以

又由三边关系定理可知

综上

练习册系列答案

课课练与单元测试系列答案

世纪金榜小博士单元期末一卷通系列答案

单元测试AB卷台海出版社系列答案

黄冈新思维培优考王单元加期末卷系列答案

年级	高中课程	年级	初中课程
高一	高一免费课程推荐！	初一	初一免费课程推荐！
高二	高二免费课程推荐！	初二	初二免费课程推荐！
高三	高三免费课程推荐！	初三	初三免费课程推荐！
更多初中、高中辅导课程推荐,点击进入>>

相关习题

科目：高中数学 来源： 题型：

【题目】已知函数，其中常数．

（Ⅰ）当，求函数的单调递增区间；

（Ⅱ）设定义在上的函数在点处的切线方程为，若在内恒成立，则称为函数的“类对称点”，当时，试问是否存在“类对称点”，若存在，请求出一个“类对称点”的横坐标；若不存在，请说明理由．

查看答案和解析>>

科目：高中数学 来源： 题型：

【题目】设函数的定义域是，对于以下四个命题：

(1) 若是奇函数，则也是奇函数；

(2) 若是周期函数，则也是周期函数；

(3) 若是单调递减函数，则也是单调递减函数；

(4) 若函数存在反函数，且函数有零点，则函数也有零点．

其中正确的命题共有

A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个

查看答案和解析>>

科目：高中数学 来源： 题型：

【题目】函数是定义在（﹣1，1）上的奇函数，且．
（1）确定函数的解析式；
（2）证明函数f（x）在（﹣1，1）上是增函数；
（3）解不等式f（t﹣1）+f（t）＜0．

查看答案和解析>>

科目：高中数学 来源： 题型：

【题目】如图所示，是某海湾旅游区的一角，其中，为了营造更加优美的旅游环境，旅游区管委会决定在直线海岸和上分别修建观光长廊和AC，其中是宽长廊，造价是元/米，是窄长廊，造价是元/米，两段长廊的总造价为120万元，同时在线段上靠近点的三等分点处建一个观光平台，并建水上直线通道（平台大小忽略不计），水上通道的造价是元/米．