的中心在坐标原点，边
与
轴平行，=8，
=6.
分别是矩形四条边的中点，
是线段
的四等分点,
是线段
的四等分点.设直线
与
,
与
,
与
的交点依次为
.
为长轴，以
为短轴的椭圆Q的方程；都在（1）中的椭圆Q上，请以点L为例，给出证明（即证明点L在椭圆Q上）.的
（
等分点从左向右依次为
，线段的等分点从上向下依次为
，那么直线
与哪条直线的交点一定在椭圆Q上？（写出结果即可，此问不要求证明）
；（2）详见解析；（3）
,短轴长
,可求出椭圆的方程；根据点
的坐标可写出直线的方程，同理也可写出直线
的方程，再求出它们的交点
的坐标，验证在椭圆上即可得证；类比（2）的结论，即可得到直线与直线的交点一定在椭圆Q上．轴上，可设其标准方程为
，,短轴长，所以
，．
的方程为
，直线的方程为
，
，将的坐标代入椭圆方程成立，即点在椭圆上得证．、交点
， 
三点共线得：
①
三点共线得：
②
，即
与直线的交点一定在椭圆Q上．
名校课堂系列答案科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题
的焦点重合．
交椭圆C于A、B两点，试问在x轴上是否另存在一个定点P使得
始终平分
？若存在，求出
点坐标；若不存在，请说明理由．查看答案和解析>>
科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题
，
、
是其左右焦点，离心率为
，且经过点
.
的标准方程； 
、
分别是椭圆长轴的左右端点，
为椭圆上动点，设直线
斜率为
，且
，求直线
斜率的取值范围；为椭圆上动点，求
的最小值.查看答案和解析>>
科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题
的中心在坐标原点，边
与
轴平行，=8，
=6.
分别是矩形四条边的中点，
是线段
的四等分点,
是线段
的四等分点.设直线
与
,
与
,
与
的交点依次为
.
为长轴，以
为短轴的椭圆Q的方程；都在（1）中的椭圆Q上，请以点L为例，给出证明（即证明点L在椭圆Q上）.的
（
等分点从左向右依次为
，线段的等分点从上向下依次为
，那么直线
与哪条直线的交点一定在椭圆Q上？（写出结果即可，此问不要求证明）查看答案和解析>>
科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题
，若椭圆
的右顶点为圆
的圆心，离心率为
.
的方程；
，使得直线
与椭圆分别交于
两点，与圆分别交于
两点，点
在线段
上，且
，求圆的半径
的取值范围.查看答案和解析>>
科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题
为抛物线
的焦点，抛物线上点
满足
的方程；
点的坐标为(
,
)，过点F作斜率为
的直线与抛物线交于
、
两点，、两点的横坐标均不为
，连结
、
并延长交抛物线于
、
两点，设直线
的斜率为
,问
是否为定值，若是求出该定值，若不是说明理由.查看答案和解析>>
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：
．过点
的直线
交
两点．抛物线
处的切线与在点
处的切线交于点
．
；
面积的最小值．
中，
，
．若以
为焦点的椭圆经过点
，则该椭圆的离心率
（ ）
的左焦点作互相垂直的两条直线，分别交椭圆于
四点，则四边形
面积的最大值与最小值之差为（ ）
