Question

已知函数有两个极值点，则实数的取值范围是 ．

Answer 1

.

【解析】

试题分析：函数，则，

令得，因为函数有两个极值点，所以有两个零点，等价于函数与的图象有两个交点，在同一个坐标系中作出它们的图象，过点（0，－1）作的切线，设切点为，则切线的斜率，切线方程为. 切点在切线上，则，又切点在曲线上，则，即切点为（1，0）.切线方程为. 再由直线与曲线有两个交点，知直线位于两直线和之间，其斜率满足：，解得实数的取值范围是.

考点：1、利用导数求切线方程；2、函数的零点.

考点分析： 考点1：导数在研究函数中的应用 考点2：函数的单调性与导数 考点3：函数的极值与导数 考点4：函数的最值与导数 试题属性

• 题型：
• 难度：
• 考核：
• 年级：