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    拋物线顶点在原点，它的准线过双曲线＝1(a＞0，b＞0)的一个焦点，并与双曲线实轴垂直，已知拋物线与双曲线的一个交点为，求拋物线与双曲线方程．
    y2＝4x     4x2－＝1
    由题设知，拋物线以双曲线的右焦点为焦点，准线过双曲线的左焦点，∴p＝2c，设拋物线方程为y2＝4c·x.
    ∵拋物线过点，∴6＝4c·.∴c＝1，故拋物线方程为y2＝4x.又双曲线＝1过点，∴＝1.又a2＋b2＝c2＝1，∴＝1.∴a2＝或a2＝9(舍)．∴b2＝，故双曲线方程为4x2－＝1
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    双曲线的中心在原点，右焦点为，渐近线方程为 .
    （1）求双曲线的方程；
    （2）设直线：与双曲线交于、两点，问：当为何值时，以 为直径的圆过原点；

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知双曲线的两条渐近线与以椭圆的左焦点为圆心、半径为的圆相切，则双曲线的离心率为()
    A．B．C．D．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知直线与双曲线交于，两点(，在同一支上),为双曲线的两个焦点,则在（    ）
    A．以，为焦点的椭圆上或线段的垂直平分线上
    B．以，为焦点的双曲线上或线段的垂直平分线上
    C．以为直径的圆上或线段的垂直平分线上
    D．以上说法均不正确

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    以双曲线＝1的中心为顶点，且以该双曲线的右焦点为焦点的拋物线方程是__________．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    设P是双曲线上一点，该双曲线的一条渐近线方程是， 分别是双曲线的左、右焦点，若，则等于（    ）
    A．2B．18C．2或18D．16

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    双曲线＝1上一点P到右焦点的距离是实轴两端点到右焦点距离的等差中项，则P点到左焦点的距离为________．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知双曲线的一个焦点在圆上，则双曲线的渐近线方程为
    A．B．C．D．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    双曲线的焦点在x轴上,实轴长为4,离心率为3,则该双曲线的标准方程为　　　　,渐近线方程为　　　　.

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