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    袋中装有黑球和白球共7个，从中任取2个球都是白球的概率为，现有甲、乙两人从袋中轮流摸取1球．甲先取，乙后取，然后甲再取…取后不放回，每人最多取两次，若两人中有一人首先取到白球时则终止，每个球在每一次被取出的机会是等可能的．
    （1）求袋中原有白球的个数；
    （2）求甲取到白球的概率；
    （3）求取球4次终止的概率.
    3,3/5,
    （1）设袋中原有个白球，由题意知：，解得，
    即袋中原有3个白球.…………（4分）
    （2）甲只有可能在第1次和第3次取球，记“甲第一次取到白球”的事件为,“第3球取到白球”的事件为，因为事件两两互斥.所以
    =.……..8分
    （3）因为第四次轮到乙取球，“第四次乙取到白球”的事件为,“第四次乙取不到白球”的事件为，则P=…………12分.
    解法二：因为甲乙共取球的次数最多为4次，若四次终止，说明前三次未取到白球，所以
    ………………………12分
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分12分）
    某迷宫有三个通道，进入迷宫的每个人都要经过一个智能门，首次到达此门，系统会随机(即等可能)为你打开一个通道．若是1号通道，则需要1小时走出迷宫；若是2号、3号通道，则分别需要2小时、3小时返回智能门．再次到达智能门时，系统会随机打开一个你未到过的通道，直至走出迷宫为止．令表示走出迷宫所需的时间．
    (1)求的分布列；
    (2)求的数学期望．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分12分）
    从集合的所有非空真子集中等可能地取出一个.
    （1）求所取的子集中元素从小到大排列成等比数列的概率；
    （2）记所取出的子集的元素个数为，求的分布列和数学期望.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    (本小题满分10分)
    在盒子里有大小相同，仅颜色不同的乒乓球共10个，其中红球5个，白球3个，蓝球2个.现从中任取出一球确定颜色后放回盒子里，再取下一个球.重复以上操作，最多取3次，过程中如果取出蓝色球则不再取球. 求：
    (1)最多取两次就结束的概率；
    (2)整个过程中恰好取到2个白球的概率；

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （13分）投掷一个质地均匀的、每个面上标有一个数字的正方体玩具，它的六个面中，有两个面标的数字是0，两个面标的数字是2，两个面标的数字是4，将此玩具连续抛掷两次，以两次朝上一面出的数字分别作为点P的横坐标和纵坐标。
    （1）求点P落在区域C：内的概率；
    （2）若以落在区域C上的所有点为顶点作面积最大的多边形区域M，在区域C上随机撒一粒豆子，求豆子落在区域M上的概率。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    抛掷一枚质地均匀的骰子所得的样本空间为，令事件，则的值为 （  ）
    A．B．C．D．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    袋中有3只相同的白球和只相同的黑球，从中任取2只，恰好一白一黑的概率为，则      .

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    若多项式满足:,则 的值是                                     （　　）
    A．B．C．D．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    在10个球中有6个红球和4个白球(各不相同但大小相等),依次不放回地摸出2个球,在第一次摸出红球的条件下,第二次也摸到红球的概率是           ；

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