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函数y=sinx+|sinx|的最小正周期是
 
考点:三角函数的周期性及其求法
专题:三角函数的图像与性质
分析:利用正弦函数的性质易知y=sinx的最小正周期T1=2π,y=|sinx|的最小正周期T2=π,从而可知所求函数的周期.
解答: 解:∵y=sinx的最小正周期T1=2π,y=|sinx|的最小正周期T2=π,
∴当2kπ≤x≤2kπ+π时,y=sinx+|sinx|=2sinx,
当2kπ+π≤x≤2kπ+2π时,y=sinx+|sinx|=sinx-sinx=0,
∴函数y=sinx+|sinx|的最小正周期是T=2π,
故答案为:2π.
点评:本题考查三角函数的周期性及其求法,着重考查正弦函数的周期的确定,属于中档题.
练习册系列答案
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已知ω>0,
m
=(
3
sinωx,cosωx),
n
=(cosωx,-cosωx)且f(x)=m•n+
1
2
的最小正周期为π.
(1)求f(x)的解析式;
(2)已知a,b,c分别为△ABC内角A,B,C所对的边,且a=
19
,c=3,又cosA恰是f(x)在[
π
12
3
]上的最小值,求b及△ABC的面积.

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an=
n
0
(2x+1)dx,则数列{
1
an
}的前n项和Sn=
 

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1
2
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tan120°=(  )
A、
3
3
B、-
3
3
C、-
3
D、
3

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在△ABC中,已知B=60°,C=45°,BC=8,AD⊥BC于D,则AD长为(  )
A、4(
3
-1)
B、4(
3
+1)
C、4(
3
+3)
D、4(3-
3

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