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    7．点P（4，-2）与圆x2+y2=4上任一点连线的中点轨迹方程是（　　）
    A．（x-2）2+（y-1）2=1B．（x+2）2+（y-1）2=1C．（x-2）2+（y+1）2=1D．（x-1）2+（y+2）2=1

    分析 设圆上任意一点为A，确定A与AP中点坐标之间的关系，再代入圆的方程，即可得到结论．

    解答 解：设圆上任意一点为A（x1，y1），AP中点为（x，y），
    则x1=2x-4，y1=2y+2，
    代入x2+y2=4得（2x-4）2+（2y+2）2=4，化简得（x-2）2+（y+1）2=1．
    故选C．

    点评 本题考查轨迹方程，考查代入法的运用，确定坐标之间的关系是关键．

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    17．在数列{an}中，a1=-2101，且当2≤n≤100时，an+2a102-n=3×2n恒成立，则数列{an}的前100项和S100=-4．

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    A．{3}B．{3，7，8}C．{1，3，7，8}D．{1，3，6，7，8}

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    15．设0＜a≤1，函数f（x）=x+$\frac{a}{x}$-1，g（x）=x-2lnx，若对任意的x1∈[1，e]，存在x2∈[1，e]都有f（x1）≥g（x2）成立，则实数a的取值范围是[2-2ln2，1]．

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    2．若（x2+$\frac{1}{x}$）n的二项展开式中，所以二项式系数之和为64，则n=6；该展开式中的常数项为15（用数字作答）．

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    12．某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为$\frac{7}{3}π$；表面积为$（5+\sqrt{2}）π$．

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    19．下列各函数中，表示同一函数的是（　　）
    A．y=lgx与$y=\frac{1}{2}lgx{\;}^2$B．$y=\frac{{{x^2}-1}}{x-1}$与y=x+1
    C．$y=\sqrt{x^2}-1$与y=x-1D．y=x与$y={log_a}{a^x}$（a＞0且a≠1）

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    16．销售甲、乙两种商品所得利润分别是y1，y2万元，它们与投入资金x万元的关系分别为y1=m$\sqrt{x+1}$+a，y2=bx，（其中m，a，b都为常数），函数y1，y2对应的曲线C1，C2如图所示．
    （1）求函数y1与y2的解析式；
    （2）若该商场一共投资10万元经销甲、乙两种商品，求该商场所获利润的最大值．

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    17．已知数列{an}的前n项和为Sn，a1=3，且2Sn=an+1+2n．
    （1）求a2；
    （2）求数列{an}的通项公式an；
    （3）令bn=（2n-1）（an-1），求数列{bn}的前n项和Tn．

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