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    如图，在长方体ABCD-A1B1C1D1中，AB=BC=2AA1，则BC1与平面BB1D1D所成角的正弦值为______．
    以D点为坐标原点，以DA、DC、DD1所在的直线为x轴、y轴、z轴，建立空间直角坐标系，
    则A（2，0，0），B（2，2，0），C（0，2，0），C1（0，2，1）
    ∴
    BC1
    =（-2，0，1），
    AC
    =（-2，2，0），
    AC
    且为平面BB1D1D的一个法向量．
    ∴cos＜
    BC1
    ，
    AC
    ＞    =
    4
    		5
    •
    		8
    =
    		10
    5
    ．
    ∴BC1与平面BB1D1D所成角的正弦值为
    		10
    5
    ，
    故答案为：
    		10
    5
    ．
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    如图，在正方体ABCD-A1B1C1D1中，若点M是棱BC上的中点，则D1B与AM所成角的余弦值是______．

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    三棱锥P-ABC中，AP=AC，PB=2，将此三棱锥沿三条侧棱剪开，其展开图是一个直角梯形p1p2p3A，如图．
    （1）求证：PB⊥AC
    （2）求PB与面ABC所成角的大小．
    （3）（只理科做）求三棱锥P-ABC外接球的面积．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，边长为2的正方形A1ACC1绕直线CC1旋转90°得到正方形B1BCC1，D为CC1的中点，E为A1B的中点，G为△ADB的重心．
    （1）求直线EG与直线BD所成的角；
    （2）求直线A1B与平面ADB所成的角的正弦值．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    在正方体ABCD-A1B1C1D1中，直线A1B和平面ABCD所成角是______．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，四棱锥P-ABCD的底面ABCD为一直角梯形，侧面PAD是等边三角形，其中BA⊥AD，CD⊥AD，CD=2AD=2AB，平面PAD⊥底面ABCD，E是PC的中点．
    （1）求证：BE∥平面PAD；
    （2）求证：BE⊥CD；
    （3）求BD与平面PDC所成角的正弦值．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    在正方体ABCD-A1B1C1D1中，E是棱CC1的中点，F是侧面BCC1B1内的动点，且A1F∥平面D1AE，则A1F与平面BCC1B1所成角的正切值构成的集合是（　　）
    A．{t|
    2
    		5
    5
    ≤t≤2
    		3
    }    		B．{t|
    2
    		5
    5
    ≤t≤2}    		C．{t|2≤t≤2
    		3
    }    		D．{t|2≤t≤2
    		2
    }

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，四棱锥P-ABCD的底面是正方形，PA⊥底面ABCD，PA=AD=2，点M、N分别在棱PD、PC的中点．
    （1）求证：PD⊥平面AMN；
    （2）求三棱锥P-AMN的体积；
    （3）求二面角P-AN-M的大小．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    正四棱锥相邻二侧面形成的二面角为θ，则θ的取值范围是（　　）
    A．（0，
    π
    2
    ）    		B．（
    π
    3
    ，
    π
    2
    ）    		C．（
    π
    4
    ，
    π
    3
    ）    		D．（
    π
    2
    ，π）

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