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    如图，在正方体ABCD-A1B1C1D1中，若点M是棱BC上的中点，则D1B与AM所成角的余弦值是______．
    如图，延长DA取AE=BM，连接BE、D1E，
    ∵AM∥BE
    ∴∠D1BE就是就是异面直线直线D1B与AM所成角
    设边长为2a，AM=BE=
    		5
    a    ，D1B=2
    		3
    a    ，D1E=
    		13
    a
    由余弦定理可得cos∠D1BE=
    5+12-13
    4
    		3
    •
    		5
    =
    		15
    15
    ，
    故答案为
    		15
    15
    ．
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    长方体ABCD-A1B1C1D1中AB=AA1=2，AD=1，E为CC1的中点，则异面直线BC1与AE所成角的余弦值为（　　）
    A．
    		10
    10
    		B．
    		30
    10
    		C．
    2
    		15
    10
    		D．
    3
    		10
    10

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图，已知圆柱的轴截面ABB1A1是正方形，C是圆柱下底面弧AB的中点，C1是圆柱上底面弧A1B1的中点，那么异面直线AC1与BC所成角的正切值为______．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    将正方形ABCD沿对角线BD折成一个120°的二面角，点C到达点C1，这时异面直线AD与BC1所成的角的余弦值是（　　）
    A．
    		2
    2
    		B．
    1
    2
    		C．
    		3
    4
    		D．
    3
    4

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知AB=2，BC=1的矩形ABCD，沿对角形BD将△BDC折起得到三棱锥C-ABD，且三棱锥的体积为
    2
    		5
    15
    ，则异面直线BC与AD所成角的余弦值为______．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    长方体ABCD-A1B1C1D1中，BB1=BC，P为C1D1上一点，则异面直线PB与B1C所成角的大小（　　）
    A．是45°B．是60°
    C．是90°D．随P点的移动而变化

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图所示，已知在正四棱柱ABCD-A1B1C1D1中，底面边长AB=2，侧棱BB1的长为4，E为C1C上的点，且CE=1，
    （1）求证：A1C⊥平面BDE；
    （2）求A1B与平面BDE所成的角的正弦值．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，已知斜三棱柱（侧棱不垂直于底面）ABC-A1B1C1的侧面A1ACC1与底面ABC垂直，BC=2，AC=2
    		3
    ，AB=2
    		2
    ，AA1=A1C=
    		6
    ．
    （Ⅰ）设AC的中点为D，证明A1D⊥底面ABC；
    （Ⅱ）求异面直线A1C与AB成角的余弦值．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图，在长方体ABCD-A1B1C1D1中，AB=BC=2AA1，则BC1与平面BB1D1D所成角的正弦值为______．

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