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    若P为△ABC内一点，且
    PB
    +
    PC
    +2
    PA
    =
    0
    ，在△ABC内随机撒一颗豆子，则此豆子落在△PBC内的概率为
     
    ．
    考点：几何概型
    专题：
    分析：根据向量加法的平行四边形法则，结合共线向量充要条件，得点P是△ABC边BC上的中线AO的中点．再根据几何概型公式，将△PBC的面积与△ABC的面积相除可得本题的答案．
    解答： 解：以PB、PC为邻边作平行四边形PBDC，则由
    PB
    +
    PC
    +2
    PA
    =
    0
    ，
    得
    PB
    +
    PC
    =-2
    PA
    =2
    PO
    ，
    即
    PO
    =
    AP
    ，
    即P是△ABC边BC上的中线AO的中点，
    点P到BC的距离等于A到BC的距离的
    1
    2
    ．
    ∴S△PBC=
    1
    2
    S△ABC．
    将一粒黄豆随机撒在△ABC内，黄豆落在△PBC内的概率为P=
    S△PBC
    S△ABC
    =
    1
    2
    ，
    故答案为：
    1
    2
    ．
    点评：本题给出点P满足的条件，求P点落在△PBC内的概率，着重考查了平面向量加法法则、向量共线的充要条件和几何概型等知识．
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    π
    3
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    ．

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    2
    		2
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    ．

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    x
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    ．

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    e
    1
    1
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    		x
    -
    2
    		x
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    ．

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