Question

【题目】在正方体中，点分别为线段，上的动点，且，则以下结论错误的是（ ）

A.平面

B.平面平面

C.，使得平面

D.，使得平面

Answer 1

【答案】B

【解析】

A.当时，连接，根据，得到，再结合，得到 ，再利用线面平行的判定定理判断；B.利用A的情况，根据平面平面判断；C.当时，B 与K重合，，根据平面判断；D.当时，连接，根据，得到，再结合，得到，再利用线面平行的判定定理判断.

A.如图所示：

当时，连接，

因为，所以，

又，

所以，

所以，又平面ABCD，平面ABCD，

所以平面ABCD，故正确；

B.由A知如图所示：平面即为平面，

在正方体中，因为平面平面，

所以平面不垂直平面，即平面不垂直平面，故错误；

C.如图所示：

当时，B 与K重合，所以，

因为平面，

所以平面，故正确；

D.如图所示：

当时，连接，

因为，所以，

又，所以，

所以，又平面，平面，

所以平面，故正确；

故选：B