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    已知空间四边形OABC，点M、N分别是OA、BC的中点，且＝a,＝b,＝c，用a，b，c表示向量＝________．

     

     

    (b＋c－a)

    【解析】如图，

    ＝(＋)＝·[(－)＋(－)]＝(＋－2)＝(＋－)＝(b＋c－a)．

     

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    如图所示，直三棱柱ABCA1B1C1中，D、E分别是AB、BB1的中点，AA1＝AC＝CB＝AB.

    (1)证明：BC1∥平面A1CD；

    (2)求二面角DA1CE的正弦值．.

     

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    已知空间三点A(－2，0，2)，B(－1，1，2)，C(－3，0，4)．设a＝，b＝.

    (1)求a和b的夹角θ；

    (2)若向量ka＋b与ka－2b互相垂直，求k的值．

     

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    如图所示，已知三棱柱ABC－A1B1C1的所有棱长均为1，且AA1⊥底面ABC，则三棱锥B1－ABC1的体积为________．

     

     

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    四面体的六条棱中，有五条棱长都等于a.

    (1)求该四面体的体积的最大值；

    (2)当四面体的体积最大时，求其表面积．

     

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    科目：高中数学 来源：2013-2014学年高考数学总复习考点引领+技巧点拨第八章第4课时练习卷（解析版） 题型：填空题

    如图所示，在四棱锥PABCD中，PA⊥底面ABCD，且底面各边都相等，M是PC上的一动点，当点M满足________时，平面MBD⊥平面PCD.(只要填写一个你认为是正确的条件即可)

     

     

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    直线l上有两点与平面α的距离相等，则直线l与平面α的位置关系是________．

     

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