练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    在正方体ABCD—A1B1C1D1中，若E为A1C1中点，则直线CE垂直于（   ）
    A．ACB．BDC．A1DD．A1A
    B
    分析：建立空间直角坐标系，设正方体棱长为1，求出向量 的坐标，以及、、 的坐标，可以发现 ?=0，因此，⊥，即CE⊥BD，
    解答：解：以A为原点，AB、AD、AA1所在直线分别为x，y，z轴建空间直角坐标系，设正方体棱长为1，

    则A（0，0，0），C（1，1，0），B（1，0，0），
    D（0，1，0），A1（0，0，1），E（，，1），
    ∴=（-，-，1），
    =（1，1，0），=（-1，1，0），=（0，1，-1），=（0，0，-1），
    显然?=-+0=0，
    ∴⊥，即CE⊥BD． 
    故选 B．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题


    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，在直三棱柱中，，，为棱 上的一点，分别为、的重心．
    （1）求证：；
    （2）若二面角的正切值为，求两个半平面、所成锐二面角的余弦值；
    （可选）若点在平面的射影正好为,试判断在平面的射影是否为．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，在三棱锥中，底面，点，分别在棱上，且         
    （Ⅰ）求证：平面；
    （Ⅱ）当为的中点时，求与平面所成的角的余弦值；
    （Ⅲ）是否存在点使得二面角为直二面角？并说明理由.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    在空间直角坐标系中,已知点P(x,y,z),关于下列叙述
    ①点P关于x轴对称的坐标是P1(x,－y,z)
    ②点P关于yox轴对称的坐标是P2(x,－y,－z)
    ③点P关于y轴对称的坐标是P3(x,－y,z)
    ④点P关于原点对称的坐标是P4(－x,－y,－z),其中正确的个数是       (    )
    A．0B．3C．2D．1

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    .
    在三棱锥S-ABC中，∠SAB=∠SAC=∠ACB=,且AC=BC=5，SB=,如图 （12分）
    （1）求侧面sBC与底面ABC所成二面角的大小
    （2）求三棱锥的体积   

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    本题满分14分）如图，在三棱锥中，，为的中点，⊥平面，垂足落在线段上.
    （Ⅰ）证明：⊥；（Ⅱ）已知，
    ，，.求二面角的大小.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    若一个底面边长为，侧棱长为的正六棱柱的所有顶点都在一个球面上，则此球的内接正方体的表面积为______________

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知是两条不同直线，是两个不同平面，有下列4个命题：
    ①若，则m∥；　　
    ②若，则；
    ③若，则；
    ④若是异面直线，，则.
    其中正确的命题序号是       ▲         ．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案