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    已知函数y=x3+ax-3在（-∞，-1）和（1，+∞）上是增函数，则实数a的取值范围为
     
    ．
    考点：利用导数研究函数的单调性
    专题：计算题,导数的综合应用
    分析：求出函数的导数，由题意可得y′≥0在（-∞，-1）和（1，+∞）上恒成立，运用分离参数得到-a≤3x2，
    求出右边的最小值即可．
    解答： 解：y=x3+ax-3的导数y′=3x2+a，
    由于函数y=x3+ax-3在（-∞，-1）和（1，+∞）上是增函数，
    则y′≥0在（-∞，-1）和（1，+∞）上恒成立，
    即有-a≤3x2在（-∞，-1）和（1，+∞）上恒成立，
    则-a≤3，即a≥-3．
    故a的取值范围是[-3，+∞）．
    故答案为：[-3，+∞）．
    点评：本题考查函数的导数的运用：求单调区间，考查不等式的恒成立问题转化为求最值，属于中档题．
    练习册系列答案
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    已知函数f（x）=
    ex
    a
    -
    a
    ex
    （a＞0）是定义在R上的奇函数．
    （1）求a的值；
    （2）设函数g（x）=1-
    2a
    2x+1
    ，判断g（x）的单调性，并用定义证明你的结论；
    （3）若函数h（x）=e2x+meax（其中e=2.71828…）在x∈[0，ln4]的最小值为0，求实数m的取值范围．

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    已知函数f（x）=ax+
    x-2
    x+1
    （a＞1）．
    （1）判定函数f（x）在（-1，+∞）上的单调性，并给出证明；
    （2）证明：方程f（x）=0没有负数根．

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    已知如图的程序框图如图所示
    （1）写出程序框图所对应的算法语句；
    （2）将右边的“直到型循环结构”改为“当型循环结构”，并写出当型循环相对应的算法语句．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数y=x2+
    a
    x
    （a∈R）在x=1处的切线与直线2x-y+1=0平行，且此切线也是圆x2+y2+mx-（3m+1）y=0的切线，则m=
     
    ．

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    求函数y=
    		3
    cosx-sinx的最大值和最小值．

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    函数f（x）=（4-x）|x-2|在区间（2a，3a-1）上单调递增，则实数a的取值范围是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设A、B是非空集合，定义A×B={x|x∈A∪B且x∉A∩B}．已知A={x|y=
    1
    		2x-x2
    }，B={y|y=
    1
    2
    x+
    		x-1
    }，则A×B=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    计算：2i÷（1+i）等于（　　）
    A、1+iB、1-i
    C、-1+iD、-1-i

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