Question

1．已知平面向量$\overrightarrow{a}$与$\overrightarrow{b}$的夹角为$\frac{2π}{3}$，|$\overrightarrow{a}$|=2，|$\overrightarrow{b}$|=1，则|$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow{b}$|=（　　）

• A． $\sqrt{7}$
• B． $\sqrt{3}$
• C． $\sqrt{5}$
• D． 1

Answer 1

分析 先计算$\overrightarrow{a}•\overrightarrow{b}$，再计算（$\overrightarrow{a}-\overrightarrow{b}$）²，开方即可．

解答 解：$\overrightarrow{a}•\overrightarrow{b}$=2×1×cos$\frac{2π}{3}$=-1．
（$\overrightarrow{a}-\overrightarrow{b}$）²=${\overrightarrow{a}}^{2}$-2$\overrightarrow{a}•\overrightarrow{b}$+${\overrightarrow{b}}^{2}$=7．
∴|$\overrightarrow{a}-\overrightarrow{b}$|=$\sqrt{7}$．
故选：A．

点评 本题考查了平面向量的数量积运算，属于基础题．