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    10．已知函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{2x+a，x≤1}\\{lo{g}_{2}x，x＞1}\end{array}\right.$，若f（f（$\frac{1}{2}$））=4，则a=（　　）
    A．16B．15C．2D．$\frac{2}{3}$

    分析 由已知求得f（$\frac{1}{2}$），然后分类求解得答案．

    解答 解：由f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{2x+a，x≤1}\\{lo{g}_{2}x，x＞1}\end{array}\right.$，知f（$\frac{1}{2}$）=a+1，
    若a≤0，则f（f（$\frac{1}{2}$））=2a+3=4，得a=$\frac{1}{2}$（舍）；
    若a＞0，则f（f（$\frac{1}{2}$））=log2（a+1）=4，得a=15．
    故选：B．

    点评 本题考查分段函数的应用，考查了函数值的求法，是基础题．

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    （2）求函数f（x）=2cosx-cos2x的最大值及对应的x值．

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    5．“a＞1”是“函数f（x）=x2-2ax在x∈（-∞，1）为减函数”的（　　）
    A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件
    C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件

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    15．不等式2≥$\frac{1}{x-1}$的解集为（　　）
    A．（-$\frac{3}{2}$，1）B．（-∞，1）∪（$\frac{3}{2}$，+∞）C．（1，$\frac{3}{2}$）D．（-∞，1）∪[$\frac{3}{2}$，+∞）

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    2．设函数f（x）=|3x-1|+ax+3，a∈R．
    （1）若a=1，解不等式f（x）≤4；
    （2）若函数f（x）有最小值，求a的取值范围．

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    19．已知曲线C：y=$\sqrt{4-{x^2}}$（-2≤x≤0）与函数f（x）=loga（-x）及函数g（x）=a-x（a＞1）的图象分别交于A（x1，y1），B（x2，y2）两点，则x12+x22的值为4．

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    20．已知集合A={x|x≥1}，B={x|x＞2a+1}，若A∩（∁RB）=∅，则实数a的取值范围是（　　）
    A．（1，+∞）B．（0，+∞）C．（-∞，1）D．（-∞，0）

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