练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    15．用五个数字0、1、1、2、2组成的五位数总共有（　　）
    A．24个B．30个C．36个D．48个

    分析 由题意知先安排特殊元素0，不能排万位，有C41种排法，1与2共有4个元素在四个位置全排列共有A44种排法，其中包含重复的情况，排除11与22的重复排列，得到结果．

    解答 解：先安排特殊元素0，不能排万位，有C41种排法，1与2共有A44种排法，排除11与22的重复排列，
    共得五位数有$\frac{{C}_{4}^{1}{A}_{4}^{4}}{{A}_{2}^{2}{A}_{2}^{2}}$=24种，
    故选：A．

    点评 本题考查排列组合的实际应用，是一个数字问题，条件中包含元素0，这是一个特殊的元素，不能排在首位，还有注意本题还有两对重复元素，注意区分．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    5．在数列{an}中，已知a1+a2+…+an=3n-1（n∈N*），则a12+a22+…+a102=（　　）
    A．（310-1）2B．$\frac{{{9^{10}}-1}}{2}$C．910-1D．$\frac{{{3^{10}}-1}}{4}$

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    6．如果一个水平放置的图形的斜二测直观图是一个边长为a的正方形，那么原平面四边形的面积等于（　　）
    A．$\frac{{\sqrt{2}}}{4}a$2B．$\frac{{\sqrt{2}}}{2}a$2C．$2\sqrt{2}a$2D．$\frac{{2\sqrt{2}}}{3}a$2

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    3．如图所示，阴影部分是由曲线y=x2（x＞0）与圆（x-1）2+y2=1构成的区域，在圆中任取一点M，则M点落在阴影部分区域的概率为$\frac{1}{4}$-$\frac{1}{3π}$．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    10．若$A_{2n}^3=9A_n^3$，则n等于（　　）
    A．12B．13C．14D．15

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    20．在中学生综合素质评价某个维度的测评中，分“优秀、合格、尚待改进”三个等级进行学生互评．某校高二年级有男生1000人，女生800人，为了了解性别对该维度测评结果的影响，采用分层抽样方法从高二年级抽取了45名学生的测评结果，并作出频数统计表如下：
    表一：男生  
    等级优秀合格尚待改进
    频数15x    5
    表二：女生
    等级优秀合格尚待改进
    频数 15  3  y
    （1）计算x，y的值；
    （2）由表一表二中统计数据完成下边2×2列联表，并判断是否有90%的把握认为“测评结果优秀与性别有关”．
    男生女生总计
    优秀151530
    非优秀
    总计45

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    7．已知x+y=-1且x＜0，y＜0，求xy+$\frac{1}{xy}$的最小值$\frac{17}{4}$．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    4．设数列{an}的前n项和为Sn，若Sn=n2+2n（n∈N*），则$\frac{1}{{a}_{1}{a}_{2}}$+$\frac{1}{{a}_{2}{a}_{3}}$+…+$\frac{1}{{a}_{n}{a}_{n+1}}$=（　　）
    A．$\frac{1}{3}-\frac{1}{2n+1}$B．$\frac{1}{3}-\frac{1}{2n+3}$C．$\frac{1}{6}-\frac{1}{4n+3}$D．$\frac{1}{6}-\frac{1}{4n+6}$

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    5．为响应新农村建设，某村计划对现有旧水渠进行改造，已知旧水渠的横断面是一段抛物线弧，顶点为水渠最底端（如图），渠宽为4m，渠深为2m．
    （1）考虑到农村耕地面积的减少，为节约水资源，要减少水渠的过水量，在原水渠内填土，使其成为横断面为等腰梯形的新水渠，新水渠底面与地面平行（不改变渠宽）．问新水渠底宽为多少时，所填土的土方量最少？
    （2）考虑到新建果园的灌溉需求，要增大水渠的过水量，现把旧水渠改挖（不能填土）成横断面为等腰梯形的新水渠，使水渠的底面与地面平行（不改变渠深），要使所挖土的土方量最少，请你设计水渠改挖后的底宽，并求出这个底宽．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案