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    已知复数z1=2cosθ+isinθ，z2=1-isinθ，其中i为虚数单位，θ∈R．
    （1）当z1，z2是实系数一元二次方程x2+mx+n=0的两个虚根时，求m、n的值．
    （2）求|z1•
    .
    z2
    |的值域．
    （1）复数z1=2cosθ+isinθ，z2=1-isinθ，
    z1，z2是实系数一元二次方程x2+mx+n=0的两个虚根，
    所以z1=
    .
    z2
    ，即2cosθ+isinθ=1+isinθ，所以
    2cosθ=1
    sinθ=sinθ
    ，所以cosθ=
    1
    2
    ．
    m=-z1-z2=-（z1+z2）=-2cosθ-1=-2．
    n=z1•z2=1+sin2θ=
    7
    4
    ．
    （2）|z1•
    .
    z2
    |=|（2cosθ+isinθ）（1+isinθ）|
    =|（2cosθ+isinθ）||（1+isinθ）|
    =
    		(1+3cos2θ)(1+sin2θ)

    =
    		2+2cos2θ+
    3
    4
    sin22θ

    =
    		3+cos2θ+
    3
    4
    -
    3
    4
    cos22θ

    =
    15
    4
    +cos2θ-
    3
    4
    cos22θ

    =
    49
    12
    -
    3
    4
    (cos2θ-
    1
    3
    )    2
    ∈[
    		2
    ，
    7
    		3
    6
    ]    ．
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    （1）若z1+z2=
    		2
    +i    ，求cos（α-β）的值；
    （2）若z2对应的点P在直线x+y-
    		5
    3
    =0    上，且0＜β＜π，求sinβ-cosβ的值；

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知复数z1=2cosθ+i•sinθ，z2=1-i•（
    		3
    cosθ），其中i是虚数单位，θ∈R．
    （1）当cosθ=
    		3
    3
    时，求|z1•z2|；
    （2）当θ为何值时，z1=z2．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知复数z1=2cosθ+isinθ，z2=1-isinθ，其中i为虚数单位，θ∈R．
    （1）当z1，z2是实系数一元二次方程x2+mx+n=0的两个虚根时，求m、n的值．
    （2）求|z1•
    .
    		z2
    |的值域．

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    科目：高中数学 来源：杨浦区二模 题型：解答题

    已知复数z1=2cosθ+i•sinθ，z2=1-i•（
    		3
    cosθ），其中i是虚数单位，θ∈R．
    （1）当cosθ=
    		3
    3
    时，求|z1•z2|；
    （2）当θ为何值时，z1=z2．

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    科目：高中数学 来源：2008年上海市杨浦区高考数学二模试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

    已知复数z1=2cosθ+i•sinθ，z2=1-i•（cosθ），其中i是虚数单位，θ∈R．
    （1）当cosθ=时，求|z1•z2|；
    （2）当θ为何值时，z1=z2．

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