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    【题目】已知等差数列{an}满足a2＝2，a5＝8．

    （1）求{an}的通项公式；

    （2）各项均为正数的等比数列{bn}中，b1＝1，b2＋b3＝a4，求{bn}的前n项和Tn．

    【答案】（1）an＝2n－2．（2）Tn＝2n－1．

    【解析】试题分析：（1）将已知条件转化为首项和公差表示，解方程组求得基本量，即可得到通项公式；（2）由b1＝1，b2＋b3＝a4，解方程组可得到等比数列{bn}的首项和公比，代入公式可求得前n项和

    试题解析：（1）设等差数列{an}的公差为d，

    则由已知得∴a1＝0，d＝2．

    ∴an＝a1＋（n－1）d＝2n－2．

    （2）设等比数列{bn}的公比为q，则由已知得q＋q2＝a4，

    ∵a4＝6，∴q＝2或q＝－3．

    ∵等比数列{bn}的各项均为正数，∴q＝2．

    ∴{bn}的前n项和Tn＝＝

    ＝2n－1．

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    【题目】为了在“十一”黄金周期间降价搞促销，某超市对顾客实行购物优惠活动，规定一次购物付款总额：（1）如果不超过200元，则不予优惠；（2）如果超过200元，但不超过500元，则按标价给予9折优惠；（3）如果超过500元，其中500元按第（2）条给予优惠，超过500元的部分给予7折优惠。小张两次去购物，分别付款168元和423元，假设她一次性购买上述同样的商品，则应付款额为 ．

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    【题目】在平面直角坐标系中，设△ABC的顶点分别为,圆M是△ABC的外接圆，直线的方程是，

    （1）求圆M的方程；

    （2）证明：直线与圆M相交；

    （3）若直线被圆M截得的弦长为3，求直线的方程．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】（本题满分12分）为了解某校学生暑期参加体育锻炼的情况，对某班M名学生暑期参加体育锻炼的次数进行了统计，得到如下的频率分布表与直方图：

    组别

    锻炼次数

    频数（人）

    频率

    1

    2

    0．04

    2

    11

    0．22

    3

    16

    4

    15

    0．30

    5

    6

    2

    0．04

    [

    合计

    1．00

    （1）求频率分布表中、、及频率分布直方图中的值；

    （2）求参加锻炼次数的众数（直接写出答案，不要求计算过程）；

    （3）若参加锻炼次数不少于18次为及格，估计这次体育锻炼的及格率。

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】经过原点的直线与椭圆交于两点，点为椭圆上不同于的一点，直线的斜率均存在，且直线的斜率之积为.

    （1）求椭圆的离心率；

    （2）设分别为椭圆的左、右焦点，斜率为的直线经过椭圆的右焦点，且与椭圆交于两点.若点在以为直径的圆内部，求的取值范围.

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知，△ABC的三个内角为A，B，C，m＝（sin B＋sin C,0），n＝（0，sin A）且

    |m|2－|n|2＝sin Bsin C．

    （1）求角A的大小

    （2）求sin B＋sin C的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】随着网络的发展，人们可以在网络上购物、玩游戏、聊天、导航等，所以人们对上网流量的需求越来越大。某电信运营商推出一款新的“流量包”套餐.为了调查不同年龄的人是否愿意选择此款“流量包”套餐，随机抽取50个用户按年龄分组进行访谈，统计结果如下表.

    组号

    年龄

    访谈人数

    愿意使用

    1

    [20,30)

    5

    5

    2

    [30.40)

    10

    10

    3

    [40.50)

    15

    12

    4

    [50.60)

    14

    8

    5

    [60,70)

    6

    2

    （1）若在第2、3、4组愿意选择此款“流量包”套餐的人中，用分层抽样的方法抽取15人，则各组应分别抽取多少人？

    （2）若从第5组的被调查者访谈人中随机选取2人进行追踪调查，求2人中至少有1人愿意选择此款“流量包”套餐的概率.

    （3）按以上统计数据填写下面2×2列联表，并判断以50岁为分界点，能否在犯错误不超过1％的前提下认为是否愿意选择此款“流量包”套餐与人的年龄有关；

    /table>

    参考公式：，其中.

    年龄不低于50岁的人数

    年龄低于50岁的人数

    合计

    愿意使用的人数

    不愿意使用的人数

    合计

    0.15

    0.10

    0.05

    0.025

    0.010

    0.005

    0.001

    2.072

    2.706

    3.841

    5.024

    6.635

    7.879

    10.828

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知函数f(x)＝是奇函数，且f(2)＝.

    (1)求实数m和n的值；

    (2)判断函数f(x)在(－∞，0)上的单调性，并加以证明．

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    【题目】(2016·雅安高一检测)已知函数f(x)＝2x的定义域是[0,3]，设g(x)＝f(2x)－f(x＋2)，

    (1)求g(x)的解析式及定义域；

    (2)求函数g(x)的最大值和最小值．

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