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    （12分）直三棱柱中，点M、N分别为线段的中点，平面侧面  
    (1)求证：MN//平面     (2)证明：BC平面
    （1）只需证；（2）只需证。

    试题分析：（1）连 在中,M、N分别为线段的中点 平面  故MN//平面
    (2) 为直三棱柱，  
    方法一： 取面上一点P作 . 又平面面且交线为AB
    同理 BC平面
    方法二：过C作      同理 与CT重合为CBBC平面
    方法三：在面ABC内，作,在面
        同理        BC平面
    点评：本题主要考查了空间的线面平行，线面垂直的证明，充分考查了学生的逻辑推理能力，空间想象力，以及识图能力。
    练习册系列答案
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    （本小题满分13分）如图是某直三棱柱(侧棱与底面垂直)被削去上底后的直观图与三视图的侧视图，俯视图，在直观图中，M是BD的中点，N是BC的中点，侧视图是直角梯形，俯视图是等腰直角三角形，有关数据如图所示.

    （1）求该几何体的体积；
    （2）求证：AN∥平面CME；
    （3）求证：平面BDE⊥平面BCD

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    已知空间四边形ABCD，M，N分别是AB，CD的中点，且AC=4，BD=6，则（    ）
    A．B．
    C．D．

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    已知α∩β=l,mα,nβ,m∩n=P,则点P与直线l的位置关系用相应的符号表示为_____.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图，将菱形沿对角线折起，使得C点至，点在线段上，若二面角与二面角 的大小分别为30°和45°，则=      　 ．

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    三条平行直线可以确定平面_________个。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图所示，已知正方体（图1）对角线长为a，沿对角面将其切割成两块，拼成图2所示的几何体，那么拼成后的几何体的全面积为              

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    把正方形ABCD沿对角线AC折起,当以A、B、C、D四点为顶点的棱锥体积最大时，直线BD和平面ABC所成的角的大小为 (       )
    A.  90°          B .60°        C . 45°            D .30°

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，已知正方形ABCD的边长为1，FD⊥平面ABCD，EB⊥平面ABCD，FD=BE=1，M为BC边上的动点.
    (1)设N为EF上一点，当时，有DN ∥平面AEM，求 的值；
    (2)试探究点M的位置，使平面AME⊥平面AEF。

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