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    （2012年高考（湖北文））定义在上的函数,如果对于任意给定的等比数列仍是等比数列,则称为“保等比数列函数”.现有定义在上的如下函数:①;②;③;④.

    则其中是“保等比数列函数”的的序号为 （　　）

    A．①②   B．③④   C．①③   D．②④

    C  【解析】设数列的公比为.对于①,,是常数,故①符合条件;对于②,,不是常数,故②不符合条件;对于③,

    ,是常数,故③符合条件;对于④, ,不是常数,故④不符合条件.由“保等比数列函数”的定义知应选C.

    【点评】本题考查等比数列的新应用,函数的概念.对于创新性问题,首先要读懂题意,然后再去利用定义求解,抓住实质是关键.来年需要注意数列的通项,等比中项的性质等.

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    （2012年高考（湖北文））设,则“”是“”的 （　　）

    A．充分条件但不是必要条件,                        B．必要条件但不是充分条件

    C．充分必要条件          D．既不充分也不必要的条件

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    （2012年高考（湖北文））若变量满足约束条件,则目标函数的最小值是________.

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    （2012年高考（湖北文））传说古希腊毕达哥拉斯学派的数学家经常在沙滩上面画点或用小石子表示数.他们研究过如图所示的三角形数:

    将三角形数1,3, 6,10,记为数列,将可被5整除的三角形数按从小到大的顺序组成一个新数列,可以推测:

    (Ⅰ)是数列中的第______项;     (Ⅱ)______.(用表示)

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    （2012年高考（湖北文））已知等差数列前三项的和为,前三项的积为.

    (1) 求等差数列的通项公式;

    (2)若成等比数列,求数列的前项和.

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    （2012年高考（湖北文））已知某几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积为____________.

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