精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
若命题“?x∈R,使得x2+(a-1)x+1≤0”为假命题,则实数a的取值范围是________.
(-1,3)
由题意x∈R时,x2+(a-1)x+1>0恒成立,所以Δ=(a-1)2-4<0,即-2<a-1<2,所以-1<a<3.
练习册系列答案
相关习题

科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

命题“”的否定为(  )
A.B.
C.D.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

用反证法证明某命题时,对结论:“自然数中恰有一个偶数”正确的反设为(   )
A.都是奇数
B.都是偶数
C.中至少有两个偶数
D.中至少有两个偶数或都是奇数

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

已知命题:$,则下列说法正确的是(  )
A.:$,且为假命题
B.:$,且为真命题
C.:",且为假命题
D.:",且为真命题

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:不详 题型:填空题

已知命题p:?a0∈R,曲线x2=1为双曲线;命题q:x2-7x+12<0的解集是{x|3<x<4}.给出下列结论:
①命题“p∧q”是真命题;
②命题“p∧q”是假命题;
③命题“p∨q”是真命题;
④命题“p∨q”是假命题.
其中正确的是________(填序号).

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:不详 题型:填空题

有下列几个命题:
①“若a>b,则a2>b2”的否命题;
②“若x+y=0,则x,y互为相反数”的逆命题;
③“若x2<4,则-2<x<2”的逆否命题.
其中真命题的序号是________.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

下列说法正确的是(    )
A.“”是“函数是奇函数”的充要条件
B.若,则
C.若为假命题,则均为假命题
D.“若,则”的否命题是“若,则

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

下列命题错误的
A.命题“若lnx=0,则x=1”的逆否命题为“若x≠1,则lnx≠0”
B.“x>2”是“<”的充分不必要条件
C.命题p:∈R,使得sinx>1,则p:∈R,均有sinx≤1
D.若p∧q为假命题,则p,q均为假命题

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

已知,设p:函数在(0,+∞)上单调递减,
q:曲线y=x2+(2a 3)x+1与x轴交于不同的两点.若“p且q”为假,“﹁q”为假,求a的取值范围.

查看答案和解析>>

同步练习册答案