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    对于，有如下四个命题: 

    ①若 ，则为等腰三角形；②若，则是不一定直角三角形；③若，则是钝角三角形④若，则是等边三角形.其中正确的命题是          .

     

    【答案】

    ④.

    【解析】

    试题分析：对于命题①，若，则，所以，所以

    ，故也可能是直角三角形，故命题①为假命题；对于命题②，取，，则，此时为钝角三角形，故不一定是直角三角形，故命题②为真命题；对于命题③，由于，所以，故有，故角为锐角，并不能说明、其中一个为钝角，即不一定是钝角三角形，所以命题③为假命题；对于命题④，由于，所以，于是得到，由于，所以，同理可得，，由于函数在上是单调递增的，故，于是有，所以为等边三角形.故正确的命题为②④.

    考点：1.诱导公式；2.正弦定理；3.余弦定理

     

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    对于△ABC，有如下四个命题：
    ①若sin2A=sin2B，则△ABC为等腰三角形；
    ②若
    a
    cos
    A
    2
    =
    b
    cos
    B
    2
    =
    c
    cos
    C
    2
    ，则△ABC为正三角形；
    ③若sin2A+sin2B+sin2C＜2，则△ABC为钝角三角形；
    ④若cos（A-B）cos（B-C）cos（C-A）=1，则△ABC为正三角形；
    其中正确的命题是
    ②④
    ②④
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    对于△ABC，有如下四个命题：
    ①若sin2A=sin2B，则△ABC为等腰三角形，
    ②若sinB=cosA，则△ABC是不一定直角三角形
    ③若sin2A+sin2B＞sin2C，则△ABC是钝角三角形
    ④若
    a
    cos
    A
    2
    =
    b
    cos
    B
    2
    =
    c
    cos
    C
    2
    ，则△ABC是等边三角形．
    其中正确的命题是
    ②④
    ②④
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    对于直线m，n，和平面α，β，γ，有如下四个命题：
    （1）若m∥α，m⊥n，，则n⊥α
    （2）若m⊥α，m⊥n，则n∥α
    （3）若α⊥β，γ⊥β，则α∥γ
    （4）若m⊥α，m∥n，n?β，则α⊥β
    其中正确命题的序号是
    （4）
    （4）
    ．

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    科目：高中数学 来源：2014届江西省高三上学期第二次月考文科数学试卷（解析版） 题型：填空题

    对于，有如下四个命题: 

    ①若 ，则为等腰三角形；②若，则是不一定直角三角形；③若，则是钝角三角形④若，则是等边三角形.其中正确的命题是          .

     

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