若函数f2在x=2处有极大值.则常数c的值为( ) A.6B.2C.2或6D.23 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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若函数f（x）=x•（x-c）²在x=2处有极大值，则常数c的值为（　　）

A、6

B、2

C、2或6

D、

考点：利用导数研究函数的极值

专题：计算题,导数的综合应用

分析：由题意求导并令导数为0，即（2-c）²+4（2-c）=0，从而解出c，再检验即可．

解答： 解：∵f′（x）=（x-c）²+2x（x-c），
∵函数f（x）=x•（x-c）²在x=2处有极大值，
∴（2-c）²+4（2-c）=0，
解得c=2或c=6；
经检验，c=6，
故选A．

点评：本题考查了导数的应用，属于中档题．

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某流程图如图所示，现输入如下四个函数，则可以输出的函数是（　　）

A、f（x）=cos2x

B、f（x）=

4x+1

C、f（x）=ln（

x2+1

-x）

D、f（x）=

1-x2

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．

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．

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g（x）=log₅|x|．
（1）判断函数g（x）=log₅|x|的奇偶性；
（2）证明：对任意x∈R，都有f（x+2）=f（x）；
（3）在同一坐标系中作出f（x）与g（x）的大致图象并判断其交点的个数．

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A、19

B、20

C、21

D、22

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），x∈[0，

]，则函数的值域是