练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    在△ABC中，若（
    CA
    +
    CB
    ）•
    AB
    =|
    AB
    |2，则（　　）
    A、△ABC是锐角三角形
    B、△ABC是直角三角形
    C、△ABC是钝角三角形
    D、△ABC的形状不能确定
    考点：平面向量数量积的运算
    专题：平面向量及应用
    分析：由（
    CA
    +
    CB
    ）•
    AB
    =|
    AB
    |2，可得（
    CA
    +
    CB
    ）•(
    CB
    -
    CA
    )    =|
    AB
    |2，进而得到|
    CB
    |2-|
    CA
    |2=|
    AB
    |2    ，
    利用勾股定理的逆定理即可判断出．
    解答： 解：∵（
    CA
    +
    CB
    ）•
    AB
    =|
    AB
    |2，
    ∴（
    CA
    +
    CB
    ）•(
    CB
    -
    CA
    )    =|
    AB
    |2，
    ∴|
    CB
    |2-|
    CA
    |2=|
    AB
    |2    ，
    即|
    CB
    |2=|
    CA
    |2+|
    AB
    |2    ，
    ∴∠A=90°．
    ∴△ABC是直角三角形．
    故选：B．
    点评：本题考查了向量的三角形法则和数量积运算法则、勾股定理的逆定理，属于基础题．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知定义在[1，+∞）上的函数f（x）=
    4-8|x-
    3
    2
    |，1≤x≤2
    1
    2
    f(
    x
    2
    )，x＞2
    ，给出下列结论：
    ①函数f（x）的值域为[0，4]；
    ②关于x的方程f(x)=
    1
    2
    有6个不相等的实根；
    ③当x∈[1，2]时，函数f（x）的图象与x轴围成的图形的面积为S，则S=2；
    ④存在x0∈[1，8]，使得不等式x0f（x0）＞6成立．
    其中你认为正确的所有结论的序号为
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    设正三棱锥的侧面积等于底面积的两倍，且该正三棱锥的高为
    		3
    ，则其表面积等于
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知△ABC的重心为G，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，若a
    GA
    +b
    GB
    +
    		3
    3
    c
    GC
    =
    0
    ，则角A为（　　）
    A、
    π
    6
    B、
    π
    4
    C、
    π
    3
    D、
    π
    2

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知a，b∈R且a≠b，若aea=beb（e为自然对数的底数），则下列正确的是（　　）
    A、lna-lnb=b-a
    B、lna-lnb=a-b
    C、ln（-a）-ln（-b）=b-a
    D、ln（-a）-ln（-b）=a-b

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知x、y满足
    x≥0
    y≥0
    2x-y≤0
    x-3y+5≥0
    ，则2x+y的最大值为（　　）
    A、3B、4C、5D、6

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    f（x）=ax2+bx+c是奇函数，求a、b、c需满足的条件．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    某电脑公司有6名产品推销员，其中5名推销员的工作年限与年推销金额数据如下表：
    推销员编号 1 2 3 4 5
    工作年限x（年） 3 5 6 7 9
    年推销金额y（万元） 2 3 3 4 5
    （1）求年推销金额y关于工作年限x的线性回归方程．
    （2）若第6名推销员的工作年限为11年，试估计他的年推销金额．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=aex+blnx（a，b为常实数）的定义域为D，关于函数f（x）给出下列命题：
    ①对于任意的正数a，存在正数b，使得对于任意的x∈D，都有f（x）＞0．
    ②当a＞0，b＜0时，函数f（x）存在最小值；
    ③若ab＜0时，则f（x）一定存在极值点；
    ④若ab≠0时，方程f（x）=f′（x）在区间（1，2）内有唯一解；
    其中正确命题的序号是
     
    ．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案