(本小题满分8分)已知直线l垂直于直线3x-4y-7=0,直线l与两坐标轴围成的三角形的周长为10,求直线l的方程
解:设直线l方程为4x+3y+b=0, ------------------1分
则l与?x轴、y轴的交点为A(,0),B(0,).---------- 3分
∴|AB|=. ---------------------- 4分
由|OA|+|OB|+|AB|=10,
得=10.∴b=±10. ------------------- 7分
∴l方程为4x+3y+10=0,4x+3y-10=0. ------8分
解析试题分析:因为直线l垂直于直线3x-4y-7=0,所以设直线l方程为4x+3y+b=0,再分别求出A,B点的坐标,利用两点间距离公式求出三角形ABO的三边长,根据三角形ABO的周长为10,就可得到参数B的值,求得直线l的方程.
考点:本题主要是考查互相垂直的两直线方程之间的关系,以及待定系数法求直线方程
点评:解决该试题的关键是利用垂直关系,设直线l方程为4x+3y+b=0,再分别求出A,B点的坐标,和三角形ABO的三边长。
科目:高中数学 来源: 题型:解答题
在直角坐标系xoy中,直线的参数方程为(t为参数)。在极坐标系(与直角坐标系xoy取相同的长度单位,且以原点O为极点,以x轴正半轴为极轴)中,圆C的方程为。
(Ⅰ)求圆C的直角坐标方程;
(Ⅱ)设圆C与直线交于点A、B,若点P的坐标为,求|PA|+|PB|。
查看答案和解析>>
科目:高中数学 来源: 题型:解答题
(本小题满分12分)三角形的三个顶点是A(4,0)、B(6,7)、C(0,3).
(1)求BC边上的高所在直线的方程;
(2)求BC边上的中线所在直线的方程;
查看答案和解析>>
科目:高中数学 来源: 题型:解答题
(本小题满分12分)已知直线的方程为,求满足下列条件的直线的方程.
(1)与平行且过点(-1,3)
(2)与垂直且与两坐标轴围成的三角形面积为4.
查看答案和解析>>
科目:高中数学 来源: 题型:解答题
(本大题9分)
求满足下列条件的直线方程:
(1)经过点P(2,-1)且与直线2x+3y+12=0平行;
(2)经过点Q(-1,3)且与直线x+2y-1=0垂直;
(3)经过点M(1,2)且与点A(2,3)、B(4,-5)距离相等;
(4)经过点N(-1,3)且在轴的截距与它在y轴上的截距的和为零.
查看答案和解析>>
湖北省互联网违法和不良信息举报平台 | 网上有害信息举报专区 | 电信诈骗举报专区 | 涉历史虚无主义有害信息举报专区 | 涉企侵权举报专区
违法和不良信息举报电话:027-86699610 举报邮箱:58377363@163.com