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(本小题满分8分)已知直线l垂直于直线3x-4y-7=0,直线l与两坐标轴围成的三角形的周长为10,求直线l的方程

解:设直线l方程为4x+3y+b=0,      ------------------1分
则l与?x轴、y轴的交点为A(,0),B(0,).---------- 3分
∴|AB|=.                    ----------------------  4分
由|OA|+|OB|+|AB|=10,
=10.∴b=±10.        ------------------- 7分
∴l方程为4x+3y+10=0,4x+3y-10=0.   ------8分

解析试题分析:因为直线l垂直于直线3x-4y-7=0,所以设直线l方程为4x+3y+b=0,再分别求出A,B点的坐标,利用两点间距离公式求出三角形ABO的三边长,根据三角形ABO的周长为10,就可得到参数B的值,求得直线l的方程.
考点:本题主要是考查互相垂直的两直线方程之间的关系,以及待定系数法求直线方程
点评:解决该试题的关键是利用垂直关系,设直线l方程为4x+3y+b=0,再分别求出A,B点的坐标,和三角形ABO的三边长。

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