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    已知关于的不等式 ．

    (1)当时，求此不等式的解集；(2)若此不等式的解集为R，求实数的取值范围．

     

    （1） （2)

    【解析】

    试题分析：(1)理解绝对值的几何意义，表示的是数轴的上点到原点的距离,由于到1、2的距离之和大于2，因此不再1和2之间，在1左边和2的右边找.(2)对分类讨论，分三部分进行讨论；(3)的应用.(4)掌握一般不等式的解法：，.

    试题解析：【解析】
    （1）当时，不等式为，

    由绝对值的几何意义知，不等式的意义可解释为数轴上的点到1、2的距离之和大于2

    不等式的解集为.

    原不等式解集为R等价于,

    又，.

    考点：(1)考察绝对值不等式的意义；（2）绝对值不等式的应用.

     

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