已知函数
，
为常数．
（1）若
，求函数
在
上的值域；（
为自然对数的底数，
）
（2）若函数
在
上为单调减函数，求实数
的取值范围.
(1)
;(2)
【解析】
试题分析：(1)解决类似的问题时，注意区分函数的最值和极值.求函数的最值时，要先求函数
在区间
内使
的点，再计算函数在区间内所有使的点和区间端点处的函数值，最后比较即得.(2)第二问关键是分离参数，把所求问题转化为求函数的最小值问题.(3)若可导函数
在指定的区间
上单调递增（减），求参数问题，可转化为
恒成立，从而构建不等式，要注意“=”是否可以取到.
试题解析：【解析】
（1）由题意
，
当
时，
在
为减函数，
为增函数 4分
又
比较可得
的值域为
6分
（2）由题意得
在
恒成立
恒成立 8分
设
当
时
恒成立
即实数
的取值范围是
12分
考点：(1)利用导数求函数的最值；（2)利用导数研究函数的单调性.
口算题天天练系列答案科目：高中数学 来源：2015届云南省高二下学期第二次月考理科数学试卷（解析版） 题型：选择题
记集
和集
表示的平面区域分别为
.若在区域
内任取一点
，则点
落在区域
的概率为( )
A．
B．
C．
D．
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科目：高中数学 来源：2015届云南省高二下学期第二次月考文科数学试卷（解析版） 题型：选择题
已知
是函数
的零点,
,则:①
；②
；
③
;④
，其中正确的命题是（ ）
A．①④ B．②④ C．①③ D．②③
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科目：高中数学 来源：2015届云南省高二下学期第二次月考文科数学试卷（解析版） 题型：选择题
在等比数列{an}中，若a4，a8是方程x2－4x＋3＝0的两根，则a6的值是( )
A．－
B.
C．±
D．±3
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科目：高中数学 来源：2015届云南省高二下学期期末考试理科数学试卷（解析版） 题型：解答题
已知关于
的不等式
．
(1)当
时，求此不等式的解集；(2)若此不等式的解集为R，求实数
的取值范围．
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科目：高中数学 来源：2015届云南省高二下学期期末考试理科数学试卷（解析版） 题型：选择题
已知双曲线
，以右顶点为圆心，实半轴长为半径的圆被双曲线的一条渐近线分为弧长为1：2的两部分，则双曲线的离心率为（ ）
A.
B.
C.
D.
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科目：高中数学 来源：2015届云南省云龙县高二下学期期末考试试卷文科数学试卷（解析版） 题型：解答题
已知单调递增的等比数列
满足：
,且
是
,
的等差中项.
（Ⅰ）求数列的通项公式；
（Ⅱ）若
,
,求
.
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处的切线方程为 。
中，
，若数列
满足
，则数列
的前n项和
=________.