[题目]设. 满足约束条件.则的最大值为．[答案]4[解析],画出可行域如下图所示,由图可知,目标函数在点处取得最大值为.[点睛]本小题主要考查线性规划的基本问题,考查了指数的运算. 画二元一次不等式或表示的平面区域的基本步骤:①画出直线(有等号画实线.无等号画虚线),②当时.取原点作为特殊点.判断原点所在的平面区域,当时.另取一特殊点判断,③确� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

【题目】设，满足约束条件，则的最大值为_______．

【答案】4

【解析】,画出可行域如下图所示,由图可知,目标函数在点处取得最大值为.

[点睛]本小题主要考查线性规划的基本问题,考查了指数的运算. 画二元一次不等式或表示的平面区域的基本步骤：①画出直线（有等号画实线，无等号画虚线）；②当时，取原点作为特殊点，判断原点所在的平面区域；当时，另取一特殊点判断；③确定要画不等式所表示的平面区域.

【题型】填空题
【结束】
14

【题目】已知数列的前项和公式为，若，则数列的前项和__________．

【答案】

【解析】依题意得,故,所以是首项为,公比为的等比数列,故.

[点睛] 已知数列的前项和，求数列的通项公式，其求解过程分为三步：

(1)先利用求出；(2)用替换中的得到一个新的关系，利用便可求出当时的表达式；(3)对时的结果进行检验，看是否符合时的表达式，如果符合，则可以把数列的通项公式合写；如果不符合，则应该分与两段来写．

练习册系列答案

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②存在点，使得平面；

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④若分别是在平面与平面的正投影的面积，则存在点，使得.

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（1）证明：平面平面 .

（2）求点到平面的距离。

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据此估计，该运动员三次射击中有两次命中不低于8环，一次命中8环以下的概率为（）

A. B.

C. D.

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【题目】定义区间(a,b)，[a,b)，(a,b]，[a,b]的长度均为，多个区间并集的长度为各区间长度之和，例如,(1,2) [3,5)的长度d=(2-1)+(5-3)=3. 用[x]表示不超过x的最大整数，记{x}=x-[x]，其中.设，，当时,不等式解集区间的长度为，则的值为_______．

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【题目】已知圆经过椭圆：的两个焦点和两个顶点，点，，是椭圆上的两点，它们在轴两侧，且的平分线在轴上， .

（Ⅰ）求椭圆的方程；

（Ⅱ）证明：直线过定点.

【答案】（Ⅰ）.（Ⅱ）直线过定点.

【解析】【试题分析】(I)根据圆的半径和已知 ,故,由此求得椭圆方程.(II)设出直线的方程,联立直线方程与椭圆方程,写出韦达定理,写出的斜率并相加,由此求得直线过定点.

【试题解析】

（Ⅰ）圆与轴交点即为椭圆的焦点，圆与轴交点即为椭圆的上下两顶点，所以， .从而，

因此椭圆的方程为： .

（Ⅱ）设直线的方程为.

由，消去得.

设，，则， .

直线的斜率；

直线的斜率 .

由的平分线在轴上，得.又因为，所以，

所以.

因此，直线过定点.

[点睛]本小题主要考查椭圆方程的求解,考查圆与椭圆的位置关系,考查直线与圆锥曲线位置关系. 涉及直线与椭圆的基本题型有：（1）位置关系的判断.（2）弦长、弦中点问题.（3）轨迹问题.（4）定值、最值及参数范围问题.（5）存在性问题.常用思想方法和技巧有：（1）设而不求.（2）坐标法.（3）根与系数关系.

【题型】解答题
【结束】
21

【题目】已知函数（，且）.