[题目]中国古代数学经典系统地总结了战国.秦.汉时期的数学成就.书中将底面为长方形且有一条侧棱与底面垂直的四棱锥称之为阳马.将四个面都为直角三角形的三棱锥称之为鳖臑.如图为一个阳马与一个鳖臑的组合体.已知平面.四边形为正方形...若鳖臑的外接球的体积为.则阳马的外接球的表面积等于 . 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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【题目】中国古代数学经典《九章算术》系统地总结了战国、秦、汉时期的数学成就，书中将底面为长方形且有一条侧棱与底面垂直的四棱锥称之为阳马，将四个面都为直角三角形的三棱锥称之为鳖臑，如图为一个阳马与一个鳖臑的组合体，已知平面，四边形为正方形，，，若鳖臑的外接球的体积为，则阳马的外接球的表面积等于______。

【答案】

【解析】

将鳖臑放入长方体中，利用长方体体对角线长表示出鳖臑半径，利用外接球体积求解出；通过长度关系可确定阳马的外接球球心为中点，从而可得半径，代入表面积公式求得外接球表面积.

鳖臑可看做如下图所示的长方体的一部分：

则长方体外接球即为鳖臑的外接球

外接球半径为：

又

连接，，交于，取中点，连接

可知：

则，

可知为阳马的外接球球心，则外接球半径

阳马的外接球表面积

本题正确结果：

练习册系列答案

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新个税政策的税率表部分内容如下：

级数	一级	二级	三级	四级	…
每月应纳税所得额（含税）	不超过3000元的部分	超过3000元至12000元的部分	超过12000元至25000元的部分	超过25000元至35000元的部分	…
税率（%）	3	10	20	25	…

（1）现有李某月收入19600元，膝下有一名子女，需要赡养老人，（除此之外，无其它专项附加扣除）请问李某月应缴纳的个税金额为多少？

（2）现收集了某城市50名年龄在40岁到50岁之间的公司白领的相关资料，通过整理资料可知，有一个孩子的有40人，没有孩子的有10人，有一个孩子的人中有30人需要赡养老人，没有孩子的人中有5人需要赡养老人，并且他们均不符合其它专项扣除（受统计的50人中，任何两人均不在一个家庭）.若他们的月收入均为20000元，试求在新个税政策下这50名公司白领的月平均缴纳个税金额为多少？