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中,角为锐角,已知内角所对的边分别为,向量且向量共线.
(1)求角的大小;
(2)如果,且,求.

(1),(2)

解析试题分析:(1)由向量共线关系得到一个等量关系:利用二倍角公式化简得:,又,所以=,即(2)结合(1),本题就是已知角B,所以三角形面积公式选用含B角,即,所以,再结合余弦定理得:.应用余弦定理时,要注意代数变形,即,这样只需整体求解即可.
试题解析:(1)由向量共线有:
,      5分
,所以,则=,即         8分
(2)由,得      10分
由余弦定理得
     15分
    16分
考点:向量共线,余弦定理

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在平行四边形中, ,则 

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已知向量=(3,-4),=(6,-3),=(5-m,-3-m).
(1)若点A,B,C不能构成三角形,求实数m满足的条件;
(2)若△ABC为直角三角形,求实数m的值.

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科目:高中数学 来源: 题型:解答题

已知平面向量a=(,-1),b=.
(1)若x=(t+2)a+(t2-t-5)b,y=-ka+4b(t,k∈R),且x⊥y,求出k关于t的关系式k=f(t).
(2)求函数k=f(t)在t∈(-2,2)上的最小值.

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科目:高中数学 来源: 题型:解答题

已知,且,其中
(1)若的夹角为,求的值;
(2)记,是否存在实数,使得对任意的恒成立?若存在,求出实数的取值范围;若不存在,试说明理由.

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科目:高中数学 来源: 题型:解答题

已知复平面内平行四边形ABCD(A,B,C,D按逆时针排列),A点对应的复数为2+i,向量对应的复数为1+2i,向量对应的复数为3-i.
(1)求点C,D对应的复数.
(2)求平行四边形ABCD的面积.

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科目:高中数学 来源: 题型:解答题

已知平面直角坐标系内三点在一条直线上,,且,其中为坐标原点.
(1)求实数的值;
(2)设的重心为,若存在实数,使,试求的大小.

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科目:高中数学 来源: 题型:解答题

A,B分别是单位圆与x轴、y轴正半轴的交点,点P在单位圆上,∠AOP=θ(0<θ<π),C点坐标为(-2,0),平行四边形OAQP的面积为S.
(1)求·+S的最大值;
(2)若CB∥OP,求sin的值.

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科目:高中数学 来源: 题型:单选题

已知数列{an}满足a1=1,an+1,则其前6项之和是(  )

A.16B.20C.33D.120

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