Question

【题目】已知函数f（x）的图象关于y轴对称，并且是[0，+∞）上的减函数，若f（lgx）＞f（1），则实数x的取值范围是（ ）
A.
B.
C.
D.（0，1）

Answer 1

【答案】C
【解析】解：∵函数f（x）的图象关于y轴对称，并且是[0，+∞）上的减函数，故在（﹣∞，0]上单调递增，且f（1）=f（﹣1）． 故由f（lgx）＞f（1），可得﹣1＜lgx＜1，解得 ＜x＜10，
故选C．
【考点精析】解答此题的关键在于理解函数单调性的性质的相关知识，掌握函数的单调区间只能是其定义域的子区间 ,不能把单调性相同的区间和在一起写成其并集，以及对函数奇偶性的性质的理解，了解在公共定义域内，偶函数的加减乘除仍为偶函数；奇函数的加减仍为奇函数；奇数个奇函数的乘除认为奇函数；偶数个奇函数的乘除为偶函数；一奇一偶的乘积是奇函数;复合函数的奇偶性：一个为偶就为偶，两个为奇才为奇．