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    （本题满分13分）已知向量

    （Ⅰ）求的值；

    （Ⅱ）若，且，求实数t的值.

     

    【答案】

    （1）6；（2）

    【解析】

    试题分析：（1）∵，∴，，

    ∴                                    （6分）；

    （2）由 得（8分）；代入坐标运算化简得（11分）

    （13分）

    考点：本题考查了向量的坐标运算

    点评：数量积主要有以下题型：直接计算数量积；求向量中的参数，由数量积求两向量的夹角；判断线段垂直及三角形、四边形的形状等

     

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    （本题满分13分）已知△的两个顶点的坐标分别是，且所在直线的斜率之积等于．

    （Ⅰ）求顶点的轨迹的方程，并判断轨迹为何种圆锥曲线；

    （Ⅱ）当时，过点的直线交曲线于两点，设点关于轴的对称点为(不重合) 试问：直线与轴的交点是否是定点？若是，求出定点，若不是，请说明理由.

     

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    （本题满分13分）已知函数为奇函数；

    （1）求以及m的值；

    （2）在给出的直角坐标系中画出的图象；

    （3）若函数有三个零点，求实数k的取值范围.

     

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    （本题满分13 分）

        已知函数

       （1）若在的图象上横坐标为的点处存在垂直于y 轴的切线，求a 的值；

       （2）若在区间（-2，3）内有两个不同的极值点，求a 取值范围；

       （3）在（1）的条件下，是否存在实数m，使得函数的图象与函数的图象恰有三个交点，若存在，试出实数m 的值；若不存在，说明理由．

     

     

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    科目：高中数学 来源：2014届江西省高一第二学期入学考试数学 题型：解答题

    .（本题满分13分）已知圆C：内有一点P（2，2），过点P作直线

    l交圆C于A、B两点.

    (1) 当l经过圆心C时，求直线l的方程；

    (2) 当弦AB被点P平分时，写出直线l的方程；

    (3) 当直线l的倾斜角为45º时，求弦AB的长.

     

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    科目：高中数学 来源：2012届安徽省六校教育研究会高二素质测试理科数学 题型：解答题

    （本题满分13分）已知圆C： 

    （1）若平面上有两点A(1 , 0)，B(-1 , 0)，点P是圆C上的动点，求使 取得最小值时点P的坐标.   

    (2) 若是轴上的动点，分别切圆于两点

    ①若,求直线的方程；

    ②求证：直线恒过一定点.

     

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