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    5．函数f（x）=-x1nx的图象在点（1，f（1））处的切线的倾斜角为（　　）
    A．-1B．$\frac{π}{4}$C．-$\frac{π}{4}$D．$\frac{3π}{4}$

    分析 求出函数的导数，求得切线的斜率，由直线的斜率公式和倾斜角的范围，即可得到所求值．

    解答 解：函数f（x）=-x1nx的导数为f′（x）=-（1+lnx），
    即有在点（1，f（1））处的切线的斜率为k=-1，
    由直线的斜率k=tanα（0≤α＜π），
    可得切线的倾斜角为$\frac{3π}{4}$．
    故选：D．

    点评 本题考查导数的运用：求切线的斜率，考查导数的几何意义：函数在某点处的导数即为曲线在该点处的切线的斜率，同时考查直线的斜率与倾斜角的关系，属于基础题．

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    A．[1，$\sqrt{2}$]B．[0，2$\sqrt{2}$]C．[1，$\sqrt{3}$]D．[0，2]

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    （Ⅰ）求函数f（x）的解析式；
    （Ⅱ）当x∈[-$\frac{π}{12}$，$\frac{2π}{3}$]时，求函数f（x）的取值范围．

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    10．已知（1+2x）n=a0+a1（x-$\frac{1}{2}$）+a2（x-$\frac{1}{2}$）2+…+an（x-$\frac{1}{2}$）n（其中n∈N*），若a1+a2+…+an=240，则x3的系数是（　　）
    A．16B．32C．31D．36

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    17．已知圆x2+y2=R2过双曲线$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}-\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}=1$（a＞0，b＞0）的右焦点F，且与双曲线在第一，三象限的交点分别为M，N，若∠MNF=$\frac{π}{12}$时，则该双曲线的渐近线方程为（　　）
    A．y=$±\frac{\sqrt{3}}{3}$xB．y=$±\sqrt{3}$xC．y=±xD．y=±2x

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    18．已知中心在原点，焦点在y轴上的椭圆C，其上一点P到两个焦点F1，F2的距离之和为4，离心率为$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$．
    （1）求椭圆C的方程；
    （2）若直线y=kx+1与曲线C交于A，B两点，求△AOB面积的取值范围．

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