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    【题目】如图，在正三棱柱 ABC﹣A1B1C1 中，AB 1 ，若二面角 C AB C1 的大小为 60°，则点 C 到平面 ABC1 的距离为（ ）

    A.B.C.D.

    【答案】A

    【解析】

    过C作CD⊥AB，D为垂足，连接C1D，则C1D⊥AB，∠C1DC＝60°，且AB⊥平面C1DC，所以平面ABC1⊥平面C1DC，平面ABC1∩平面C1DC＝C1D，所以过C作CE⊥C1D，则CE为点C到平面ABC1的距离．

    解：如图，在正三棱柱ABC﹣A1B1C1中，AB＝1．若二面角C﹣AB﹣C1的大小为60°，

    过C作CD⊥AB，D为垂足，连接C1D，则C1D⊥AB，∠C1DC＝60°，CD，

    则C1D，CC1，在△CC1D中，过C作CE⊥C1D，

    则CE为点C到平面ABC1的距离，CE，

    所以点C到平面ABC1的距离为．

    故选：A

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    则下列结论正确的是　　

    A. 与2015年相比，2018年一本达线人数减少

    B. 与2015年相比，2018年二本达线人数增加了倍

    C. 2015年与2018年艺体达线人数相同

    D. 与2015年相比，2018年不上线的人数有所增加

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    A. 0B. 1C. 2D. 3

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    （1）若为直角三角形，c为斜边长，且直线与圆M相切．求c的值；

    （2）已知为坐标原点，点，，，，平行于ON的直线h与圆M相交于R，两点，且，求直线h的方程：

    （3）若为正三角形，对于直线上任意一点P，在圆上总存在一点，使得线段的长度为整数，求c的取值范围；

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    【题目】某公司为确定下一年度投入某种产品的宣传费，需了解年宣传费（单位：万元）对年销售量（单位：吨）和年利润（单位：万元）的影响．对近六年的年宣传费和年销售量（）的数据作了初步统计，得到如下数据：

    年份

    年宣传费（万元）

    年销售量（吨）

    经电脑模拟，发现年宣传费（万元）与年销售量（吨）之间近似满足关系式（）．对上述数据作了初步处理，得到相关的值如表：

    （1）根据所给数据，求关于的回归方程；

    （2）已知这种产品的年利润与，的关系为若想在年达到年利润最大，请预测年的宣传费用是多少万元？

    附：对于一组数据，，…，，其回归直线中的斜率和截距的最小二乘估计分别为，

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知函数，，其中为自然对数的底数，若存在实数使得，则实数的值为（ ）

    A. B. C. D.

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】四棱锥的底面为直角梯形，，，，为正三角形.

    （1）点为棱上一点，若平面，，求实数的值；

    （2）求点B到平面SAD的距离.

    【答案】（1）；（2）

    【解析】试题分析：（1）由平面，可证，进而证得四边形为平行四边形，根据，可得；

    （2）利用等体积法可求点到平面的距离.

    试题解析：（（1）因为平面SDM，

    平面ABCD，

    平面SDM 平面ABCD=DM，

    所以，

    因为，所以四边形BCDM为平行四边形，又，所以M为AB的中点.

    因为，

    .

    （2）因为 ， ，

    所以平面，

    又因为平面，

    所以平面平面，

    平面平面，

    在平面内过点作直线于点，则平面，

    在和中，

    因为，所以，

    又由题知，

    所以，

    由已知求得，所以，

    连接BD，则，

    又求得的面积为，

    所以由点B 到平面的距离为.

    【题型】解答题
    【结束】
    19

    【题目】小明在石家庄市某物流派送公司找到了一份派送员的工作，该公司给出了两种日薪薪酬方案.甲方案：底薪100元，每派送一单奖励1元；乙方案：底薪140元，每日前55单没有奖励，超过55单的部分每单奖励12元.

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    （2）根据该公司所有派送员100天的派送记录，发现派送员的日平均派送单数满足以下条件：在这100天中的派送量指标满足如图所示的直方图，其中当某天的派送量指标在 时，日平均派送量为单.

    若将频率视为概率，回答下列问题：

    ①根据以上数据，设每名派送员的日薪为（单位：元），试分别求出甲、乙两种方案的日薪的分布列，数学期望及方差；

    ②结合①中的数据，根据统计学的思想，帮助小明分析，他选择哪种薪酬方案比较合适，并说明你的理由.

    （参考数据： ， ， ， ， ， ， ， ， ）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

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    A. 792 B. 693 C. 594 D. 495

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