[题目]已知数据x1.x2.x3.-.xn是普通职工n(n≥3.n∈N*)个人的年收入.设这n个数据的中位数为x.平均数为y.方差为z.如果再加上世界首富的年收入xn+1.则这n+1个数据中.下列说法正确的是A. 年收入平均数大大增大.中位数一定变大.方差可能不变B. 年收入平均数大大增大.中位数可能不变.方差变大C. 年收入平均数大大增大.中位数可能不变.方差也不� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

【题目】已知数据x1，x2，x3，…，xn是普通职工n（n≥3，n∈N*）个人的年收入，设这n个数据的中位数为x，平均数为y，方差为z，如果再加上世界首富的年收入xn+1，则这n+1个数据中，下列说法正确的是

A. 年收入平均数大大增大，中位数一定变大，方差可能不变

B. 年收入平均数大大增大，中位数可能不变，方差变大

C. 年收入平均数大大增大，中位数可能不变，方差也不变

D. 年收入平均数可能不变，中位数可能不变，方差可能不变

【答案】B

【解析】平均数是所有数据的平均值，加入一个最大值，平均数一定大大增加；中位数是将所有数据从小到大排列后，将其分为两均等分的数，可能不变；方差描述的是数据的稳定性，其值越小，数据越稳定，彼此间差距较小．加入一个差距很大的数，造成数据间差别加大，故方差变大．故本题答案选．

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