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    已知数列，中，，且是函数的一个极值点.
    （1）求数列的通项公式；
    （2）若点的坐标为（1，）（，过函数图像上的点 的切线始终与平行（O 为原点），求证：当 时，不等式对任意都成立.
    （1）   （2）见解析
    (1)根据条件可知,所以可得到,
    所以可确定是一个等比数列。进而可求出的通项公式。
    （2）由得：,
    ,下面叠加证明即可
    （1）由
    是首项为，公比为的等比数列
    当时，， 所以    ---6分
    （2）由得： ,
    (作差证明)

    综上所述当 时，不等式对任意都成立
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    为了加快经济的发展，某省选择两城市作为龙头带动周边城市的发展，决定在两城市的周边修建城际轻轨，假设为一个单位距离，两城市相距个单位距离，设城际轻轨所在的曲线为，使轻轨上的点到两城市的距离之和为个单位距离，

    （1）建立如图的直角坐标系，求城际轻轨所在曲线的方程；
    （2）若要在曲线上建一个加油站与一个收费站，使三点在一条直线上，并且个单位距离，求之间的距离有多少个单位距离？
    （3）在两城市之间有一条与所在直线成的笔直公路，直线与曲线交于两点，求四边形的面积的最大值.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知圆与轴的正半轴相交于点，两点在圆上，在第一象限，在第二象限，的横坐标分别为，则劣弧所对圆 心角的余弦值为（  ）
    A．B．C．D．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知椭圆的中心在原点，一个焦点，且长轴长与短轴长的比是．若椭圆在第一象限的一点的横坐标为1，过点作倾斜角互补的两条不同的直线，分别交椭圆于另外两点，.
    （Ⅰ）求椭圆的方程；
    （Ⅱ）求证：直线的斜率为定值；
    （Ⅲ）求面积的最大值．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    在平面直角坐标系中，已知直线l:y=-1，定点F(0，1)，过平面内动点P作PQ丄l于Q点，且•
    (I )求动点P的轨迹E的方程；
    (II)过点P作圆的两条切线，分别交x轴于点B、C，当点P的纵坐标y0>4时，试用y0表示线段BC的长，并求ΔPBC面积的最小值.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    设是以为焦点的抛物线，是以直线与为渐近线，以为一个焦点的双曲线．
    （1）求双曲线的标准方程；
    （2）若与在第一象限内有两个公共点和，求的取值范围，并求的最大值；
    （3）若的面积满足，求的值．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    椭圆的左、右焦点分别为、, 过焦点F1的直线交椭圆于两点，若的内切圆的面积为，，两点的坐标分别为和，则的值为___________。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    若椭圆与双曲线有相同的焦点，是两曲线的一个交点，则 等于    （    ）
    A．B．
    C．D．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    若是椭圆上位于轴上方的一点，F是椭圆的左焦点，为原点，为的中点，且，则直线的斜率为          

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