【题目】已知数列{an}的前n项和为Sn , 且 ,则Sn取最小值时,n的值是( )
A.3
B.4
C.5
D.6
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【题目】如图示:半圆O的直径为2,A为直径延长线上的一点,OA=2,B为半圆上任意一
点,以AB为一边作等边三角形ABC.则四边形OACB的面积最大值是 .
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【题目】设数列{an}的前n项和为Sn=n2 , {bn}为等比数列,且a1=b1 , b2(a2﹣a1)=b1 .
(1)求数列{an},{bn}的通项公式.
(2)设cn=anbn , 求数列{cn}的前n项和Tn .
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【题目】脱贫是政府关注民生的重要任务,了解居民的实际收入状况就显得尤为重要.现从某地区随机抽取100个农户,考察每个农户的年收入与年积蓄的情况进行分析,设第i个农户的年收入xi(万元),年积蓄yi(万元),经过数据处理得 . (Ⅰ)已知家庭的年结余y对年收入x具有线性相关关系,求线性回归方程;
(Ⅱ)若该地区的农户年积蓄在5万以上,即称该农户已达小康生活,请预测农户达到小康生活的最低年收入应为多少万元?
附:在 = x+ 中, = , = ﹣ ,其中 为样本平均值.
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【题目】△ABC为等腰直角三角形,AC=BC=4,∠ACB=90°,D、E分别是边AC和AB的中点,现将△ADE沿DE折起,使面ADE⊥面DEBC,H、F分别是边AD和BE的中点,平面BCH与AE、AF分别交于I、G两点
(Ⅰ)求证:IH∥BC;
(Ⅱ)求直线AE与平面角GIC所成角的正弦值.
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【题目】已知一个动点P在圆x2+y2=36上移动,它与定点Q(4,0)所连线段的中点为M.
(1)求点M的轨迹方程.
(2)过定点(0,﹣3)的直线l与点M的轨迹交于不同的两点A(x1 , y1),B(x2 , y2)且满足 + = ,求直线l的方程.
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【题目】如图,四棱锥P﹣ABCD的底面是AB=2,BC= 的矩形,△PAB是等边三角形,侧面PAB⊥底面ABCD
(Ⅰ)证明:BC⊥面PAB
(Ⅱ)求侧棱PC与底面ABCD所成的角.
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【题目】某校从高一年级学生中随机抽取40名中学生,将他们的期中考试数学成绩(满分100分,成绩均为不低于40分的整数)分成六段: , ,…, ,得到如图所示的频率分布直方图.
(1)求图中实数的值;
(2)若该校高一年级共有640人,试估计该校高一年级期中考试数学成绩不低于60分的人数;
(3)若从数学成绩在与两个分数段内的学生中随机选取2名学生,求这2名学生的数学成绩之差的绝对值不大于10的概率.
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